实三次域K=Q((a~2)b~(1/3)中的单位

本文给出了实三次域K的一组整基，讨论了域K中的单位，并给出了基本单位的特征及其与某个重要丢番图方程的密切关系．     

关于奇完全数的素因子

给出并证明了奇完全数素因子的某些特征.     

关于丢番图方程x~4-4x~2y~2+y~4=526

本文证明了丢番图方程x4-4x2y2＋y4=526仅有正整数解（x，y）=（1，5）和（5，1），从此又推得方程x4-10x2y2＋y4=-263仅有正整数解（x,y）=（2，3）和（3，2）。     

关于丢番图方程x3±1=py2

应用因子分解法、简单同余法以及前人的已知结果证明了:(1)设p是1个奇素数,则丢番图方程组x+1=3py21,x2-x+1=3y22,(y1,y2)=1,y1>0,y2>0,无正整数解x,p,y1,y2;(2)丢番图方程x3+1=py2(其中p≡-1(mod 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(-1,0);(3)丢番图方程x3-1=py2(其中p≡-1(m od 3)为素数)仅有整数解(x,y)=(1,0).     

关于丢番图方程y~2＝2mx~5＋nx~4＋2Lx~3＋kx~2＋2tx－d~2

本文给出了丢番图方程ｙ２＝２ｍｘ５＋ｎｘ４＋２Ｌｘ３＋ｋｘ２＋２ｔｘ－ｄ２在某种条件下整数解的存在区间。     

三阶递推序列

给出并证明了三阶递推序列的一些重要性质。     

Lucas序列的若干性质

给出并证明了Lucas序列的一些重要性质。     

一类丢番图方程的解

本文给出了丢番图方程《x3+p2qy3+pq2z3-3pqxyz=M(M=1、2、3) ,其中p与q为某整数且q>p>0,pq无平方因子》的全部整数解 ,并给出了这些解之间的关系     

关于一个数论函数

讨论了一个数论函数 ,给出了它的一些重要性质 ,并用初等方法给出了它的证明。     

实三次域K=Q（3√a^2b）中的单位

本文给出了实三次域Ｋ的一组整基，讨论了域Ｋ中的单位，并给出了基本单位的特征及其与某个重要丢番图方程的密切关系。