超限制边连通笛卡尔乘积图的边容错性(英文)

如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得G-F仍是超λ′的最大整数m.这里给出了min{k1+k2-1,υ1k2-2k1-2k2+1,υ2k1-2k1-2k2+1}≤ρ′(G1×G2)≤k1+k2-1,其中,对每个i∈{1,2},Gi是阶为υi的ki正则ki边连通图且ki≥4,G1×G2是G1和G2的笛卡尔乘积.并给出了使得ρ′(G1×G2)=k1+k2-1的一些充分条件.     

我国股票市场的复杂网络特性及稳定性分析

以2017年沪深300指数成分股的收盘价为数据来源,使用重标极差法(R/S)对其收益率序列进行处理,删除短期记忆性数据。通过阈值法来构建股票市场复杂网络模型,并验证该网络具有小世界性和无标度性,通过子图中心性及最大连通子图节点个数的变化情况分析不同攻击方式下股票市场网络的稳定性。研究结果表明,相对于随机攻击,蓄意攻击下的网络更加"脆弱"。