求解两人博弈纳什平衡问题的定制临近点算法

针对一类不允许校正的两人轮流博弈纳什平衡问题,提出一种定制临近点分裂算法.该算法可用于模拟一种实际博弈活动:参与博弈的两个局中人轮流决策,且在一轮博弈中,每位局中人综合考虑对手上一轮与本轮所给出的决策,根据最优响应规则做出自己的相应决策.在一定假设条件下证明定制临近点算法全局地收敛到所考虑博弈的纳什平衡,数值算例验证了算法的有效性.     

多目标合作博弈最小二乘预核仁与核仁解

在实际生活中,常常存在许多带有不对等的联盟和不止一个关联或无关目标的复杂博弈情景.对此,本文首先构建了带有与联盟、目标相关的综合权重的多目标合作博弈,并在此基础上提出含有关联目标与无关目标的混合多目标合作博弈最小二乘预核仁与核仁解求解模型.其次,我们将经典的合作博弈最小二乘预核仁求解方法与核仁解算法推广到多目标合作博弈中,利用拉格朗日乘子法与伪逆理论得到了多目标合作博弈的最小二乘预核仁的显性表达式与最小二乘核仁解算法,并通过凸函数的性质,重新证明了该算法的有效性.最后,利用水资源的数值算例,说明并验证了文中构建的模型的正确性与有效性,并通过对比可知所构建模型的优越性.     

代码共享协议选择与机票定价两阶段博弈模型

代码共享是航空公司之间一种普遍且有效的合作方式,本文首先应用辐条模型描述了乘客对航空公司的偏好,并对自由销售模式下代码共享协议的选择阶段与代码共享机票的定价阶段,提出了对应的两阶段博弈模型及其简便求解方法.其次,利用数值实例验证了所提模型与求解方法的可行性,并通过对比分析可得纳什均衡局势.研究表明:代码共享协议虽节约运营总成本,但抬高了平均机票价格,使得航空公司总利润增加,乘客福利减少;为了最大化社会总福利,政府应促进较优纳什均衡局势的实现;在新型冠状病毒肺炎疫情期间,政府可给予一定的成本补贴,或适当调整乘客的心理成本.因此,本文为优化代码共享协议选择与提升社会总福利提供了重要理论与方法支持.