无界区域上拉普拉斯算子特征值分布函数的渐近公式

本文考虑了在空间的无界开集Ω（但具有有限测度与光滑边界Ω）上的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ－Ｌａｐｌａｃｅ问题在Ｌ￣２（Ω）中特征值的分布函数的渐近估计。本文主要利用了Ｓｏｂｏｌｅｖ空间到Ｌ￣２（Ω）空间自然嵌入算子的近似数与特征值之间的关系，得到本文的结论。     

相关摄动下的Sturm-Liouville微分算子的特征行列式

本文研究在自伴混合边条件下极限圆型的Sturm—Liouville微分算子加相关摄动后的特征行列式的性质，根据其性质，给出了这些类型非自伴微分算子特征的完备性。