基于随机利率模型可转换债券定价分析

基于债券数据利用正则化方法给出了均值函数随机利率模型的参数估计,进一步应用D'Yakonov分裂方法构造了稳定的差分格式并对可转换债券定价问题进行数值计算.数值结果表明常数均值和相应的均值函数随机利率模型对可转换债券价格的影响没有显著的差异,然而比较高斯和非高斯利率模型(包括引入长期均值函数)所得的可转换债券价格很明显地依赖于利率的期限结构.因此,在定价可转换债券过程中,需要考虑不同期限结构的利率模型对可转换债券价格的影响,但无需引入均值函数.     

考虑对手方违约风险首次违约互换合约的定价

研究时手方违约风险的首次违约互换合约的定价问题.通过双曲衰减的违约相关模型来刻画资产池中两个资产之间的相互依赖性结构,利用总的违约时间构建方法,建立了考虑对手方违约风险的首次违约互换合约的数学模型,得到了合约的定价公式,并进行了风险分析.     

金融市场中多种交易策略的演化博弈模型

提出一个金融市场演化博弈模型,其参与者可采用顺势、反转或中性交易策略.市场中各策略所占比例的差异会使得各种策略的预期收益有所区别,有限理性的交易者会学习并选择最有效的策略,从而改变市场中原有的策略组合.利用复制动态方程得到描述该策略演化过程的微分动力系统,系统的两类稳定状态分别解释了金融市场的周期波动和价格泡沫现象.     

基于改进DEC的评论文本聚类算法

针对原始深度嵌入聚类(DEC)算法中聚类层得出的初始聚类数目和聚类中心有很强的随机性,从而影响DEC算法效果的问题,提出一种基于改进DEC的评论文本聚类算法,对无类别标注的电商评论数据进行无监督聚类.首先获得融合句子嵌入向量和主题分布向量的BERT-LDA数据集向量化表示;然后改进DEC算法,通过自动编码器进行降维处理,在编码器后堆叠聚类层,其中聚类层的聚类数目基于主题连贯性选择,同时使用主题特征向量作为自定义聚类中心,再进行编码器和聚类层的联合训练以提高聚类的准确度;最后利用可视化工具直观展示聚类效果.为验证算法的有效性,将该算法与6个对比算法在无标注的产品评论数据集上进行无监督聚类训练,结果表明,该算法在轮廓系数和Calinski-Harabaz(CH)指标上取得了0.213 5和2 958.18的最佳效果,说明其可有效处理电商评论数据,反映用户对产品的关注情况.