Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程族及其广义双Hamiltonian结构

基于带有两个位势的4×4矩阵谱问题,导出一族非线性演化方程,其中一个典型成员是Drinfeld-Sokolov-Sa-tsuma-H irota方程.进而证明了这族方程具有广义双Ham iltonian结构并且在Liuovlle意义下是完全可积的.     

贝叶斯预测下的域间路由信任机制

由于BGP(border gateway protocol)协议在设计之初没有考虑协议本身的安全性,导致目前BGP协议遭受来自网络的各种攻击,严重影响着互联网的安全.根据社会实体间的信任关系,把信任引入域间自治系统中,将各自治系统(autonomous system,简称AS)作为一个实体,各AS根据与邻居AS的历史交互数据,由贝叶斯估计理论对邻居AS下一次表现好坏给出一个度量——节点信任度,并由节点信任度定义的路径信任度作为一个新的BGP选路标准.最后试验表明,扩展后的BGP(new-border gateway protocol,简称N-BGP)协议能够有效地抑制虚假路由的传播.     

基于W态和EPR对受控概率隐形传输类团簇态

提出一个利用部分纠缠EPR对和W态作为量子信道,在可信第三方（Charlie）的控制下,发送方（Alice）进行3次Bell基测量、一次Hadmard变换和单粒子测量,接收方（Bob）引进一个辅助粒子,进行相应的幺正操作,则可以以一定的概率实现类团簇态的隐形传输.     

扰动Korteweg-de Vries方程的Darboux变换及其显式解

借助带有两个位势的4×4矩阵谱问题之间的规范变换,得到了扰动Korteweg-de Vries方程的Darboux变换,并由此构造出扰动Korteweg-de Vries方程的显式解.     

正定式约束下广义几何规划的一种线性化方法

几何规划是一类具有特殊形式的非线性规划问题,正定式几何规划问题借助于凸规划问题的求解已基本得到解决.但广义几何规划问题作为一种特殊的(DC)规划,至今没有好的求解方法.利用线性化技术,将正定式约束下的一类广义几何规划问题转化为一列凸规划问题进行求解,构造了正定式约束下广义几何规划的一种新算法,并证明了该算法的全局收敛性.