具有变时滞的偏泛函微分方程平凡解的一致渐近稳定性

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧．对两类具有变时滞的偏泛函微分方程进行了讨论．获得其平凡解一致渐近稳定的充分判别条件．     

含时滞的m维非均匀分布生态模型平衡态的稳定性

在注意到含时滞的偏微分方程与含时滞常微分方程的差别的同时,指出一些值得注意的问题．其次,建立了两类含时滞的非均匀生态模型平衡态的稳定性判别的充分条件．     

一类含分布时滞的扩散周期竞争模型的渐近性质

研究了一类非自治的含分布时滞和斑块迁移的周期Lotka-Vloterra竞争模型，所采取的研究方法是通过建立适当的 Lyapunov泛函，对模型进行定性分析，获得其正周期解一致持久和全局渐近稳定等渐近性质．     

一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性

利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651～687.)建立的解的存在性理论,研究 2u1(x,t) u1(x,t) t=D1b1+a1u2(x,t-τ2)], x2+r1u1(x,t)[1-u1(x,t-τ1) u2(x,t) 2u2(x,t) t=D2b2+a2u1(x,t-τ4)], x2+r2u2(x,t)[1-u2(x,t-τ3)的行波解,其中x∈R,t∈R,ui(x,t)∈R,Di>0,ri>0,ai>0,bi>0,i=1,2,a1a2<1,τj>0,j=1,2,3,4,得到了这个系统波前解存在的充分条件.     

线性阻尼的时滞2D-Navier-Stokes方程的全局吸引子

考虑线性阻尼的时滞2D-Navier-Stokes方程的长时间行为,在外力项满足适当的条件下,证明了全局吸引子的存在性.     

一类含扩散与时滞的竞争型Lotka-Volterra系统的周期解

研究一类含扩散与周期时滞的生态模型,通过特征值问题以及模型自身的特点来构造上下解,应用比较原理得到了周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件.     

含时滞的反应扩散Giu-Lawson方程波前解的存在性

研究含时滞反应扩散Giu-Lawson方程的行波解.利用波前解的存在性理论,通过构造一个二阶时滞微分方程的上解和下解,得到当时滞较小时,微分方程的波前解存在,当时滞较大时,即使微分方程的行波解存在,也必将失去单调性的结论.     

一类时滞偏生态模型的振动性

研究一类时滞偏生态模型解的振动性 ,利用平均法 ,通过使用偏泛函微分方程上下解思想和泛函微分方程振动性理论 ,获得了其解的非负性和关于正平衡态振动的充分条件 .     

结合层次分析法的模糊综合评价模型及其应用

对有教学与科研多重任务的综合型实验室的效益评价,一直是实验室管理中的难题.文中提出了将层次分析法和模糊综合评判法结合的二级评价模型方法,为教学与科研综合性实验室的效益评估,建立了一套实用性较强的理论模型和评价标准:将该模型方法应用到四川师范大学实验室仪器设备评估管理之中,较好地反映了实际情况,对实验室评估管理的科学化、合理化,具有切实可行的指导意义.     

对数势条件下双层正方形中心构型的扭转角问题

研究一类中心构型存在的必要条件．针对由z-轴垂直通过其中心的双层正方形构型，通过分析法，得到在对数势条件下，如果位于同一个正方形顶点的天体质量相等，则这2个正方形构成中心构型的必要条件是它们的扭转角等于kπ/2或者（π/4+kπ/2）．