一类多指标随机过程样本轨道的性质

设{X（t，ω）：t∈R^N}是R^d值轨道连续的随机过程，存在常数0＜α＜1，M＞0，β≥d使E｜X（t）-X（s）｜^β≤M｜t-s｜^αβ t,s∈R^N,（β＞N/α或E sup h∈[0,T]^N ｜X（t＋h）-X（t）｜^β≤MT^αβ t∈R^N,0＜T≤1得到了X关于Borel集的象集和图集以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界；同时存在常数a，α，b＞0使P（｜X（t）-X（s）｜≤｜t-s｜^α x）≤ax^d t，s∈R^N，x≥0得到了X关于Borel集的象集和图集的Hausdorff维数的最佳下界。