一类非线性双曲型方程整体解的存在性和渐近性

研究了一类带有非线性耗散项的双曲型方程■在有界闭区域内的初边值问题,通过在Sobolev空间W■(Ω)上构造稳定集,证明了这类问题的整体解的存在性,并利用Komornik的一个重要引理给出了整体解的渐近性态.     

积分的轮换不变性在重积分计算中的应用

提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了多元函数积分关于变量的轮换不变性,并给出了具体的性质.     

线性空间中线性无关向量组扩充为基的研究

给出了n维线性空间V中部分线性无关向量组扩充为V的一组基的一般方法，并结合具体例子说明该扩充方法在解决这类问题时具有简便有效的特点．     

求逆矩阵方法的进一步研究

在逆矩阵、线性方程组及分块矩阵有关知识的基础上，文中给出求逆矩阵的另外一些方法，即（1）利用线性方程组降矩阵；（2）由AB＝E，则A^-1=B；（3）分块求逆法。     

积分的轮换不变性在曲面积分计算中的应用

提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了曲面积分关于变量的轮换不变性,给出了具体的性质,并通过具体例子说明了轮换对称性在曲面积分计算中的作用.     

积分的物理意义在积分运算中的应用

从积分的物理背景出发,通过积分与一些常用物理量的关系,简化了一类函数的积分运算．     

无穷小量的等价代换在代数和的极限运算中的应用

本文得到了等价无穷小量代换的一些结论,并着重讨论了等价无穷小量的代换在代数和的极限运算中的应用。     

构造辅助函数法在高等数学中的应用

在对数学命题的观察和分析的基础上,给出了构造辅助函数的方法,并结合辅助函数的结构特征和增减性、极值等性质,方便地证明了高等数学中的一些不等式和等式命题．     

双势阱Duffing-Van der Pol系统反馈同步

用变量反馈方法研究了具有对称双势阱的扩展Duffing-Van der Pol(DVP)系统的混沌同步问题,以及反馈增益强度摄动对同步时间的影响.结果表明,仅需一路反馈信号就能有效实现驱动系统与响应系统的混沌同步,反馈增益强度具有较宽的取值区间,且反馈增益强度的摄动幅度小于0.82时对同步时间没有显著影响.变量反馈控制方法实现DVP系统混沌同步的有效性和稳定性通过数值仿真得到证实.