在微积分教学中培养学生创造性思维能力初探

培养创造性思维,是实施素质教育的核心,也是微积分教学的主要任务之一。本文通过函数有界性的实例教学,着重阐述在微积分教学中如何通过创设一系列的情境培养学生数学创造性思维能力     

一类带有双临界指数双调和椭圆方程的非平凡解

研究了一类带有双临界指数双调和椭圆方程，利用变分法及嵌入映射 的达到函数，找到满足局部Palais-Smale（简称 ）条件的序列 ,通过较精密的计算，得到该序列收敛到方程的非平凡弱解.     

基于优化灰色-马尔可夫链的河南省旅游总收入预测

以原始序列的一阶累加生成序列与其模拟值的误差平方和最小为准则建立优化GM(1,1)模型,然后对优化GM(1,1)模型的预测结果进行了马尔可夫链的改进.最后选取2003—2013年河南省旅游总收入建立基于优化灰色-马尔可夫链的预测模型,并对2014—2016年河南省旅游总收入进行了预测,为旅游预测提供了一种新的研究思路和方法.     

方程-△u-μu/|x|2=u2*-1+λu+σf(x)极小正解的存在性

通过隐函数定理及上下解方法讨论了问题-△u-μu/|x|2=u2*-1 λu σf(x),u＞0在Ω内,u|(a)Ω=0,N≥3在一定条件下极小正解的存在性.其中Ω是RN中包含0的有界光滑区域,λ∈R1,μ＜(-μ)=(N-2/2)2,2*=2N/N-2是临界Sobolev指标,σ≥0是一个实参数,f(x)是一个给定的非负函数.     

具有奇异性及临界指数的双调和椭圆方程组解的存在性

主要研究Dirichlet边界条件下一类临界双调和椭圆方程组 * 解的存在性。通过精确的能量估计,并运用山路引理得到了这类方程组非平凡解的存在性。(注：*处代表公式)