Chua''s系统的追踪控制与同步

为对Chua’s混沌系统进行控制，设计出一种含参控制器，使得受控系统的某一状态变量能追踪任意给定的参考信号．利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下，该系统的状态变量按指数速率收敛到参考信号．在此基础上，研究受控Chua’s混沌系统的自N步和异结构同步问题，数值仿真结果说明了此控制器设计方法的有效性．     

非线性简支梁振动的H∞控制

研究具有实际工程应用背景的非线性简支梁振动的H∞控制问题．在不考虑时滞、热效应等因素的情况下，应用振动分析原理及Hamilton原理，建立了压电复合梁弯曲振动的动力学模型．利用哈密顿仿射输入系统的特殊结构和性质，将非线性H∞控制设计推广到无穷维情形．通过求解Hamilton-Jacobi-Isaacs不等式，得到一个最优控制方法，并给出压电驱动器和传感器的控制条件．实例模拟验证上述方法的有效性和可行性．     

Belousov-Zhabotinsky反应中的周期电反馈效应

讨论了BZ反应的Oregonator(俄勒冈)模型在周期反馈下的动力学行为.指出无反馈存在时,系统可能存在稳定的平衡态,并由Hopf分岔导致周期振荡.而当周期扰动存在时,随着扰动幅值的逐步增大,系统由周期增加分岔直至无穷导致混沌.混沌失稳后产生不同周期的振荡,并由周期增加分岔引起另一混沌吸引子.     

非自治BVP系统的两尺度效应分析

以周期激励下耦合非光滑BVP系统为例,考察了周期激励频率与系统固有频率之间存在的量级差异,即存在频域上两时间尺度时的耦合效应。由于激励频率远小于系统的固有频率,将整个激励项视为慢变参数,得到慢变参数变化下系统的广义平衡点及其稳定性。在适当参数取值下,系统存在明显的周期簇发行为。利用快慢分析法,并结合转换相图,分析了慢变参数通过不同分岔点及非光滑分界面时的复杂动力学行为及其产生机理。     

Duffing 系统的非线性反馈同步控制

对Duffing混沌系统进行非线性反馈控制，设计出一种含参控制器，使得受控Duffing系统的某一状态变量与任意给定的参考信号同步．利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下该系统的此状态变量按指数速率收敛到参考信号．在此基础上，研究了该受控混沌系统的自同步和异结构同步问题．数值仿真结果说明了此控制器设计方法的有效性．     

用非线性反馈法实现混沌系统自同步

在介绍非线性反馈方法原理的基础上，应用非线性控制的基本思想及Lyapunov函数方法。将解析法与数值法相结合，分别对气象学中著名的Hadley环流和物理学中的LFRBM系统进行研究。找到了一类非线性反馈函数，实现了混沌自同步，并利用Mathematica软件进行仿真实验，数值结果说明了该方法的有效性．     

离散的单向耦合系统的完全同步

研究了一个两维的单向耦合动力系统的完全同步，通过引进变量变换，将两维系统同步状态的稳定性研究转化为讨论同步轨道的横截方向的稳定性．从横向稳定性条件出发，求出了同步强弱与耦合参数之间的关系式，发现了此动力系统的许多与同步行为相关的令人感兴趣的现象，计算机模拟结果表明了分析结果的准确性．     

自激作用下洛伦兹振子的簇发现象及其分岔机制

在表现为稳定极限环的自激振子作用下的洛伦兹系统,在不同时间尺度下具有特殊的非线性现象．通过快子系统的平衡点及其特性分析,给出了快子系统随激励强度变化的分岔条件,分析了系统随激励强度变化的动力学演化过程,指出当激励强度增长到一定程度并满足快子系统产生fold分岔条件时,系统会产生fold／fold簇发,其中沉寂态表现为快子系统的平衡态,激发态为围绕快子系统焦点的振荡．讨论了其相应的簇发机制,并进一步揭示了簇发现象随参数发生变化的过程,随着激励强度的继续增加,虽然簇发定性保持不变,但在两对称的激发态的接近旋转中心处,系统会沿着快子系统的平衡态来回运动,其长度近似等于fold分岔点与激励项幅值之间的距离．     

Chen氏系统的追踪控制与同步(英文)

本文讨论了Chen氏混沌系统的控制与同步方法.运用Lyapunov函数法,证明了受控后的Chen氏混沌系统能以指数速率收敛于任何参考信号.在此基础上,分析了Chen氏混沌系统的自同步、特别是异结构同步.最后用数值模拟证实了结论的可靠性.