一类具偏变元高阶p-Laplace微分方程的周期解

研究一类2n阶p-Laplace微分方程[φp(u(n)(t))](n)+f(u(n)(t))+g(t,u(t),u(t-τ(t)))=e(t),运用Mawhin重合度拓展定理,得到了其周期解的存在性.     

一类四阶p-Laplace方程边值问题解的存在性

研究一类四阶p-Laplace方程的边值问题:利用Leray Schauder原理, 在f(t,x,y)关于变量x,y满足不同增长条件下证明了该边值问题解的存在性.     

一类二阶时滞微分方程周期解的存在性

二阶时滞泛函微分方程周期解问题的主要研究方法是利用度理论得到方程的先验界,再运用不动点或重合度定理得出周期解的存在性结果.文章尝试运用上、下解方法和紧向量场方程的解集连通理论研究了一类时滞泛函微分方程x″(t)=f(t,x(t),x(t-τ))周期解的存在性,在较弱的条件下,得出此类二阶时滞泛函微分方程周期解存在的充分条件.     

一类多项式系统极限环惟一性与奇点分支

得到一类多项式系统dx/dt=-y+δx+lx²+mxy,dy/dt=x(1+a₁y+…+a_ny)在奇点O(0,0)的焦点量公式和极限环存在惟一性的完整结果,最后给出不变直线上各奇点的分支情况及几何特征。