Ekeland变分原理的推广

将Ekeland变分原理中的广义实值泛函推广为向量值函数,得到了一个形式上和Ekeland变分原理相同的向量值函数的Ekeland变分原理.     

一类地下水问题的高次有限体积元方法

提出使用高次有限体积元方法来解决一类地下水问题.选取试探函数空间为分片三次元空间,检验函数空间为分片的线性函数空间,并得出了L2误差估计,最后给出的数值算例表明方法的有效性.     

环的左Excellent扩张与左总体维数

利用环和模范畴的有关理论,研究环的左Excellent扩张与左总体维数,证明了当环S是环R的左Excel-lent扩张时,lgdS=lgdR,并推广了有关的结论.     

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的另一种相关性

在Ekeland变分原理和Caristi不动点定理等价的基础上,进一步证明了Ekeland变分原理中的ε-极值点包含在Caristi不动点定理中对应映射的不动点集中.     

基于变参超混沌与可逆向量积的图像加密算法

[目的]通过对混沌序列随机性的增强和可逆算法的研究,提出一种基于变参超混沌和可逆向量积的图像加密算法.[方法]提出的算法通过动态控制超混沌参数增强混沌序列的随机性,同时设计了一种可逆向量乘法运算规则.首先通过迭代变参超混沌系统得到混沌序列,其中一个混沌序列用来置乱图像,另外两个混沌序列生成两个整数随机密钥矩阵,按照可逆向量乘法运算规则分别左乘和右乘图像矩阵,完成加密的扩散过程,得到加密图像.[结果]通过MATLAB仿真实验,密文图像信息熵为7.997 4,和理论值8相差不足 0.003,NPCR值超过98％,UACI值超过33％.[结论]仿真实验结果表明本算法具有较高的安全性.     

Ekeland变分原理中两个集值映象的稳定性分析

讨论了ε-argmin f和ε-ext f的半连续性质,证明了ε-argmin f既不是上半连续的也不是下半连续的,而是几乎下半连续的,以及集值映象ε-ext f是下半连续的.     

解抛物型方程的七点隐格式

用组合差商法对一维抛物型方程构造了一个两层七点差分隐格式,使得精度达到0(,T2+h4),稳定性条件为0≤r≤1/3.     

集值映射向量优化问题弱有效解的性质

研究了集值映射向量优化问题弱有效解的一些性质,引进了集值映射向量优化问题弱有效解的定义,并证明了集值映射向量优化问题弱有效解的几个连续性质以及具有某些性质的集值映射组成的空间是完备的.     

多目标最优化问题扰动有效解的强下半连续性

首先讨论了在序锥扰动意义下雏有效解映射的强下半连续性和雏有效解的强本质点的存在性.然后证明了在定义的距离ρ下有微小扰动后至少存在一个强本质点,也就是说至少存在一个有效点对于锥K扰动来说是稳定的.     

Caristi不动点定理中集值映射的稳定性

证明了从Caristi不动点定理中下半连续,下有界的泛函组成的空间到满足Caristi不动点定理条件的映射组成的空间的集值映射是几乎下半连续的.另外还证明了Caristi不动点定理中对应映射组成的空间是完备的.