互为反函数的指对数函数交点个数的讨论

指对数函数的深入研究属于运用高中知识解决不够,而大学又不学习的内容。在高中的学习过程中遗留的问题,在大学期间运用丰富的资源,运用数学软件MATLAB,几何画板绘制大量的图形,总结推测抽象难懂又难以求解的指对数问题,查阅了很多相关书籍和文献,并以此为依据进行证明加以验证和进一步探究。     

反复直剪试验节理强度与粗糙度变化的研究

通过对人工模拟节理在不同法向应力作用下的4次反复直剪试验,分析节理峰值抗剪强度与反复剪切次数之间的关系以及节理粗糙度系数CJR退化与剪切次数之间的关系,并提出考虑反复剪切次数n的节理峰值强度公式和节理粗糙度系数CJR衰减的经验公式。研究结果表明:峰值强度随剪切次数的增加逐步减少,但第1次直剪试验得到的峰值抗剪强度与第2次直剪试验得到的峰值抗剪强度差异最明显,后3次直剪试验得到的峰值强度较接近;在相同的法向应力作用下,CJR随剪切次数的增加而减少,但减少速率逐步变小。