多复变数Bergman空间中的Hardy—Littlewood定理

在C^n中有界对称域上的Bergman空间中建立了Hardy-Littlewood定理，并用更一般的分数次导数Dβf(β≥0）替代了单复变中的通常导数f′。最后还将这一结果推广到更一般的解析函数空间中。     

一个Hardy—Littlewood定理在多复变中的推广

在单复变的H_p空间理论中,Hardy和Littlewood证明了定理:若f′∈H~p,0<0β,δ,…有关的常数,不同地方的C的值未必相同。本文用DC~n表示包含原点在内的有界对称域,b为它的silo0边界,{φ_(ki):k=0,1…;i=1,2,…,m_k}是D上的由齐次多项式构成的完备正交系,其中m_k=C_(n+k-1)~k,φ_ki是k次齐次的,在b上是标准正交的。     

Bloch函数的一个新特征

给出了Bloch函数的广义Carleson测度特征，即f∈B的充要条件是|f^(n)(z)|^p(1-|z|^2^np-1dm(z)为广义Carleson测度。     

A~(p.q.α)空间的乘子

在(1)的基础上,我们得到如下结果: 定理1 已知1≤s,t≤∞。 (1)若1≤P<∞,2≤q≤∞,则 (A~(P·q·α),l(s,t))={{λ}:{(n 1)(a 1)/rλ}∈l(N,V)},其中1/u=1/s-1/2若s<2,u=∞若2≤s,1/V=1/t-1/P若t相似文献   

多复变数Bergman空间中的Hardy—Littlewood型定理

设Ω是 C 中含原点的有界对称域,用 b 记它的 silov 边界.Ω相对于原点是圆型的和星形的,b 是圆型的.用Γ记Ω的全纯自同构群,Γ_0为Γ的使原点不变的子群.b 上存在唯一的使Γ_0不变的测度λ,健λ(b)=1.〔1〕构造了一组齐次多项式{(?)}:k=0,1,…,u=1,2,…m,m_k=C_(n+k-1)~k,它们在Ω中是完备正交的,在 b 上是标准正交的.用 H(Ω)表示Ω上全纯函数的全体.f 的β(β>0)阶分数导数和分数积分定义为:     

A~(p.q.α)函数的零点

A~(P·q·y)的意义见[1],类似于[2]对H~P函数的零点的刻划,我们用不同的方法对A~(p·q·α)函数的零点作了描述,有如下结果: 定理若P>0,q>0,a>-1,f∈A~(p·q·α),{a_k}_(k=1)~∞为f的零点,(重复按复数计算),又若|a_1|≤|a_2|≤…≤|a_n|≤…<1,f(0)≠0,则 (1) 对任意的正整数n,     

具有Hadamard缺项条件的Bergman空间函数的性质

给出了具有Ｈａｄａｍａｒｄ缺项条件的解析函数属于加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间，Ｈａｒｄｙ空间的充要条件。