一类非线性系统分析的新方法——斜波脉冲函数的应用

利用斜波脉冲函数的线性化特性和简洁的运算规则,本文将一类非线性系统转化为双线性系统然后进行分析和求解。与泰勒展开等其它方法相比较,所提出的方法不仅近似精度高,且不受范围限制,对被近似的函数无可微分的要求。所推导的算法还具有连续递推的功能,很适合用计算机进行求解。     

随机单调条件下带Poisson跳的倒向随机微分方程解的存在唯一性

讨论了带跳的BSDE:Yt=ξ ∫Ttf(s,Ys,Zs)ds-∫TtZsdMs,0≤t≤T,其中驱动过程Mt=(Wt,Qt)T,Wt=(W1(t),W2(t),…,Wr(t))是一个r维的标准Winner过程,令Nt=(N1(t),N2(t),…,Nd-r(t))T是一族相互独立的Poisson过程,且W和N相互独立,λ=(λ1,λ2,…,λd-r)T为其参数,定义Qt=(Q1(t),Q2(t),…,Qd-r(t))T为一族补偿Poisson过程,其中Qi(t)=λ-(1)/(2)i[Ni(t)-λit],0≤t≤T,i=1,2,…,d-r.通过构造函数逼近序列的方法,证明了飘移系数f关于y满足随机单调,关于z满足随机Lipschitz条件下,上述方程适应解的存在唯一性问题,并对文[9]中常系数线性增长条件作了改进.     

固定化酶管式热敏传感器的数学模型及其应用——发酵产物浓度的测定

利用微元段内的物料与热量平衡,对固定化酶管式热敏传慈器进行了考察,建立了用联立双曲型偏微分方程组描述的数学模型。该模型用于具体的发酵产物浓度测试,所得出的输入浓度与输出温差之间的关系具有Monod方程的形式,其度化趋势较好地反映了实测结果。     

随机微分方程特征值期望的上界估计

利用变分原理,从不同角度,讨论了随机微分方程特征问题特征值的性质,给出了其期望值的两个上界估计式。     

人口随机系统强解的存在唯一性

文章在更一般的条件下讨论一类与年龄相关的人口随机系统.在方程系数所满足的非Lipschitz条件还含有与时间相关系数的条件下,通过一系列逼近方程证明了系统的强解的存在唯一性.证明过程中主要应用了随机泛函方程的理论,Bihari不等式和Burkholder-Davis-Gundy's不等式.     

非线性系统的模型修正与状态估计

以生物发酵模型为背景，考察了一般非线性系统的模型修正与状态估计问题，利用随机干扰下状态过程的高斯分布性质，由实测样本点构造似然函数，然后应用优化程序进行修正与估计。     

斜波脉冲函数分析的控制理论基础

利用连续模数对斜波脉冲函数系进行了较为严密的分析，对Ｌ＾２空间中函数与积分的正交展开式进行了误差估计与收敛分析，并在此基础上，证明了线性定常连续系统用斜波脉冲函数分析的收敛性。     

青霉素菌丝球内氧浓度分布与生长模型的研究

在判别临界氧浓度的基础上，建立了青霉素菌丝球内氧浓度分布模型，指出了可能存在的三种不同类型的分布形式，进行了有效因子η的计算以及球状菌生长模型的仿真与研究，与文献中的分析方法相比，本文法具有精度较高，适用范围较广的优点。     

预测加氢裂化过程的产率

以缓和加氢裂化数据为基础，对于两种典型的加氢裂化动力学模型－－Stangeland模型和改进MHC模型，使用Shor最优化法进行了参数的拟合，比较了这两种动力学模型的结果、算法、复杂度以及预测能力。结果表明，改进MHC模型是一种更为合理的动力学模型，该模型也可用于实际加氢过程。     

非Lipschitz条件下带跳倒向随机微分方程解的稳定性

证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε ∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。