Hurwitz定理的一个证明及其改进

本文给出Hurwitz定理一个新的证明,并改进了Hurwitz定理的结果.     

关于无理数的丢番图逼近的一个注记

得到关于无理数的丢番图逼近的一个定理和一系列重要推论。指出并订正了文章“Ｄｉｏｐｈａｎｔｉｎｅ Ａｐｏｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｒｒａｔｉｏｎａｌ Ｎｕｍｂｅｒ”中的一个错误。     

关于大衍求一术的一个解释

本文试对我国宋代著名数学家秦九韶“大衍求一术”中的一段话用现代的数学理论给予解释。秦九韶在《数书九章》中说:大衍求一术云,置奇右上,定居右下,立天元于左上,先以右下除右上,所得商数与左上一相生,入左下,然后以右行上下,以少除多,递互除之,所得商数,随即递互累乘,归左行上下,须使右上末后奇一而止,乃验左上所得以     

无理数的Diophantus逼近与Hurwitz定理

本文得到关于无理数Diophantus逼近的两个简单定理和一些重要推论,给出了Hurwitz定理的一个新的证明并改进了Hruwitz定理的结果.     

关于Mn(z)中的Goldbach问题

本文解答了一个公开问题：给定任意整数ｐ与ｑ,以及Ｍｎ（ｚ）中矩阵Ａ,是否存在Ｍｎ（ｚ）中矩阵ｘ与ｙ,使得Ａ＝ｘ＋ｙ,且ｄｅｔ（ｘ）＝ｐ,ｄｅｔ（ｙ）＝ｑ？作者的解答是：当ｎ为偶数时,答案是肯定的当且仅当ａ│ｑ－ｐ;当ｎ为奇数时,答案是肯定的当且仅当ａ│ｐ＋ｑ,这里的ａ是Ａ中所有元素的最大公因数。     

关于无理数的丢番图(Diophantus)逼近的两个定理

Jingcheng Tong在[1]中给出了无理数的丢番图逼近的一个引理和一个定理。本文指出[1]中的一个错误,并得到两个定理和一系列重要推论。     

广频率阵的一些应用

设素数p为4m+1形式,k=2,p-1=kq,q=2 m≡0(mod 2)写出广频率阵令 I=1+F_0+F_1,则有F_0I=2mI.由于θF_0=M_0θ,可得F_0~2=m-F_0+mI, F_0~t=U_t+V_t F_0+W_t I,其中u_(t+1)=mv_t,v_(t+1)=u_t—v_t,W_(t+1)=m(v_t+2w_t).可以具体算出t=2,3,…11,13时u_t,v_(ti)值,由于(P/P_1)=1的充分必要条件是U_(P_1)≡0 (modp_1),V_(P_1)≡1 (modp_1),故得