弹性平面上无限多网状排列圆孔的应力计算(一)

本文应用文献［１－２］所提出的方法解决了弹性平面上无限多网状排列相等圆孔的应力分析 问题。具体计算了正方排列和 ４５°交错排列两种情况,并给出这二种排列在三种载荷情况 下（单向拉伸,双向拉伸,各孔内均匀受压）的孔连应力　的计算公式及数值结果。最后 讨论了孔的距离变化时,应力集中系数的变化情况。     

环肋圆柱壳在均匀静水外压力下的弹塑性失稳

本文分为三部分。第一部分：对环肋圆柱壳在均匀静水外压力下的弹塑性失稳理论中的几个主要问题进行了讨论。第二部分：用塑性力学的形变理论和增量理论对各向同性硬化材料（同时考虑了材料的可压缩性影响）,在 Ｓｈａｎｌｅｙ的继续加载的提法下推导得出（１）环肋圆柱壳的肋间壳板弹塑性失稳的临界载荷公式,（２）环肋圆柱壳总体弹塑性失稳的临界载荷公式,（３）用大挠度分析方法推导得出具有初始缺陷的环肋圆柱壳的弹塑性总体失稳和肋间壳板弹塑性失稳的临界载荷公式。第三部分：报导了六个金属车制环肋圆柱壳模型在静水外压力下失稳的实验情况。实验结果与本文所提供的理论公式的预测结果进行了比较和讨论。     

薄壳弹塑性理论的近似计算

本文应用能量变分方法進行了綫性硬化材料的薄壳彈塑性分析。彈塑性内力功的計算采用将彈性功迭加一个折减的塑性功: t=integral from n=-h/2 to h/2 integral from n=0 to e_i σ_ide_idz=integral from n=-h/2 to h/2〔1/2Ee_1~2-1/2Ee_iω(e_i-e_T)〕dz 于是将考慮材料硬化的問題轉化为一个彈性問題迭加一个理想塑性問題,以此獲得壳体單元的彈塑性内力功的計算公式为: t=2/3E_1(P_εh P_x h~3/12 λσ_T/2{integral from n=-h/2 to h/2〔|e_1| |e_2| |e_1 e_2|〕dz-e_Th}在P_(εx)~2=P_εP_x的特殊情况下为式中λ=1-E_1/E,E_1是线性硬化模数,P_ε、P_x、P_x是应变ε和x的二次齐次函数。所设定的变位函数中的待定参数由变分方δ11=0确定,其中11是总势能。此方法适用于旋转薄壳的轴对称变形问题。例题计算说明采用此方法可以简单地获得描述各种线性硬化情况的计算公式。圆柱壳受环状集中力弯曲的计算结果与的结果符合,但是本方法的计算工作量要少得多,且力学概念也比较容易理解,因此易于扩充解题的范围。     

附有加固边缘的洞孔应力集中问题

本文是为了解决坝体中输水孔钢管和混凝土联合作用时在输水孔附近的应力分析问题。文中提出了关于这一问题的理论分析方法,并附有例题。     

塑性平面应力问题的屈服条件

本文引用Ｍｏｈｒ极限曲线理论阐明：各向同性的理想塑性体在平面应力状态下的塑性平衡方程是双曲型的它们只在二向等拉（压）时退化为抛物型方程。滑移线应与特征线相重合。根据这一观点,本文研究了采用一般二次曲线作为屈服条件的各种情况,并根据实验资料提出一个“余弦屈服条件”（文中公式５）： 式中Ｔ是屈服极限,１１＝１. ０４５２１,２＝１.０４５２２,ｓｉｇｎ＝±１。于是平面应力问题就具有与广义塑性条件下的平面变形问题相类似的数学关系式,它的极限曲线为摆线,塑性平衡方程及其特征线方程具有与平面变形问题相似的简单形式,一些塑性平面应力问题可以由此获得闭合解。文末附一轴对称平面应力问题的例题。     

裂纹体小范围屈服应力场的分析

本文从钝角裂纹应力场的精确解出发，分析了Ｉｒｗｉｎ理论在用平移法计算小范围屈服应力场中的近似性和精确程度，得出了计算钝角裂纹的平面应力和平面应变的弹塑性应力场的公式。在本文中放弃了Ｉｒｗｉｎ理论认为应力强度因子Ｋ１在应力场中是一个常量的假定，而是采用了广义应力强度因子ＫＩｇ理论的概念［１］，认为在裂纹应力场中各点的ＫＩｇ是一个多变量函数。这样所获得的结果，在理论上将比Ｉｒｗｉｎ理论严格。虽然本文的计算公式要比 Ｉｒｗｉｎ理论复杂得多，但是在运用电子计算机之后就容易获得数值结果。本文的计算结果表明，在平面应力情况下两种理论的结果有较大的差别，而平而应变的结果则比较接近。但是，运用本文的方法可以考虑裂纹在钝化过程中的应力场的变化规律，同时也可以考虑不同的载荷条件（例如，孔内受均压张开和双向均匀拉伸）在尖角裂纹的钝化过程中对于塑性区的形状和大小的影响。所有这些分析用奇性解理论是难以做到的。     

转换参数法中双三联方程的计算方案

近似地解变系数线性常微分方程的转换参数法可最后归结为求解“双三联方程”［１］。本文分析了双三联方程的特点,并根锯拱坝应力计算所提出的要求［２］［８］,以具休运算选择和比较了几种计算方案。最后,改变了方程的排列形式而选定矩阵分解方案（方根法）为最适用的计算方案。文中用此方案具体计算了文献［３］中的拱冠染约只需３～５小时,可节省工作量数倍。     

广义应力强度因子理论

本文用钝角裂纹模型提出一个“广义应力强度因子理论”（Ｋ１ｇ理论）。这一理论认为，任何裂纹尖端附近的应力强度因子是一个场参数，它将是一个多变量函数。Ｉｒｗｉｎ的应力强度因子 Ｋ１既然是一个常数，它将是广义应力强度因子Ｋ１ｇ的一种特殊情况。作为钝角裂纹模型的Ｋ１ｇ将在无限细的数学裂纹的尖点上退化为Ｋ１。广义应力强度因子的表达形式为风Ｋ１ｇ＝ηＫ１，其中η是一个多变量函数，它是一个对于Ｋ１；的修正系数。在数学裂纹尖点上有η＝１。当稍离开裂纹尖点或者实际裂纹具有某些宽度和微小的尖端曲率半径ρ０时，η系数将小于１，并对Ｋ１值进行修正。 广义应力强度因子理论将断裂力学准则与常规强度准则联系起来，并且建立了它们之间的关系。Ｋ１ｇ理论能够反映裂纹的缝宽参数和钝角尖端的曲率半径对于应力强度因子的影响，也能够反映裂纹尖端应力场中各点坐标参数对于应力强度因子的影响，因此有利于扩充应力强度因子理论的应用范围。     

双相非均质材料断裂力学分析

本文以球铁为背景，提出一种分析多夹杂双相非均质材料的力学模型。在脆断情 况下，用弹性力学求解混合边值问题的复变函数方法求得了中心夹杂物及基体的应力 场和位移场的完全解。当中心夹杂远离周围夹杂时，本文的解将退化为双相单夹杂物 的精确解。用本文的解分析了双相非均质材料的各种断裂特征和现象。分析结果与我 们所进行的球铁微观起裂的动态实验观察相符合。     

球墨铸铁微观断裂过程的动态观察

用ＨＭ－４高温金相显微镜垃伸装置，在常温下对铁素体和索氏体基体球铁的拉 伸微观断裂过程进行了动态观察。结果表明：铁素体基体球铁，随拉力增大，首先在 试样心部若干石墨球（或团絮状石墨）上沿着与拉力方向约成９０°方向基体启裂， 随后以石墨球为核心微观裂纹自心部向二侧跳跃式地发展，形成网络状裂纹。当裂纹 聚合至某一临界尺寸，剩下边缘部分快速断裂。裂纹的走向从微观看皇锯齿状，从宏 观看与拉力方向相垂直，索氏体基体球铁拉伸断裂机制也是首先从试样心部石墨球界 面上启裂形成与主拉力成９０°微裂纹，随后向二侧扩展，但是微裂纹发展很不充分 便快速断裂。裂纹走向与铁素体基体相似。 根据实验结果，我们建立了一个多夹杂双相非均质体断裂力学分析的物理模 型［１］。