几类周期系统的局部周期解

本文讨论了几类周期系统分支函数的零点求法，并给出当系统的右端函数为代数多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系，从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。     

生化反应中一类2n+1次动力系统的定性分析

应用微分方程的定性理论 ,研究了生化反应中的一类饱和反应的数学模型 ,完整地解决了该系统极限环的存在性、不存在性和极限环的存在惟一性 .     

一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性研究

研究了一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性行为,结果表明:当正平衡点稳定时系统为全局渐近稳定,当正平衡点不稳定时系统存在唯一稳定的极限环.     

高次退化的非线性向量场的奇点与奇闭轨分支

讨论了系统ｘ＝ｙ，ｙ＝ｘ＋μｙ－ｘ５＋ｒδ２ｘ４ｙ的奇点与奇闭轨分支，解决了该系统非局部分支的一致性问题，从而彻底得到了该系统的非局部分支结构。     

一类生化反应模型极限环的存在唯一性

摘要：用定性的方法讨论了一类生化反应模型，dx/dt=ζ-xy^4,dy/dt=xy^4-by，并证明了其极限环的存在性，不存在性及极限环的存在唯一性，得到了完整的结果。     

以n次代数曲线为不变集的平面二次系统

证明了以ｎ 次代数曲线ｙ＝ ｃ０ ＋ ｃ１ｘ＋ ｃ２ｘ ＋ …＋ ｃｎｘｎ 为不变集的平面二次系统,当ｎ ＞ ２ 时无极限环也无奇闭轨     

具不变集的平面三次系统极限环的不存在性

用定性分析的方法,证明了具有两条三次代数曲线解ｙ＾２＝（ａｘ＾３＋ｂｘ）＾２的平面三次系统无级限环,但可以有奇闭轨。     

平面Lienard系统局部极限环的个数

用参数扰动的方法证明了平面Ｌｉｅｎａｒｄ系统局部极限环的存在性及其可以出现的个数，从而部分地回答了叶彦谦教授在专著［１］中的一个猜想。     

三次Lienard系统局部极限环的唯二性

证明了三次Ｌｉｅｎａｒｄ系统的细焦点的阶数至多为,从而在同一细焦点外围至多有两个极限环且可以有两个局部极限环。     

一类C~r系统的闭轨分支

讨论一类Cr 系统dx/dt =- y x (x2 y2 - 1) k λxf1(x ,y)　dy/dt=x y (x2 y2 -1) k λyf2 (x ,y)的闭轨分支问题 ,借助后继函数的零点 ,得到其单重极限环产生极限环的唯一性 ,以及k重极限环可以产生两个极限环的充分条件