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1.
桑波 《中山大学学报(自然科学版)》2014,(6):146-149,154
对于一类六次一致等时系统,给出原点为中心的充要条件,并证明从细焦点至多可分支出3个极限环;对于一类七次一致等时系统,给出原点为中心的充要条件,并证明从细焦点至多可分支出4个极限环。 相似文献
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研究一类具有平行直线解的三次系统的中心焦点判定和极限环的存在唯一性． 采用Lienard方程计算焦点量, 用数形结合和定性与定量结合的分析方法证明极限环的唯一性． 研究结果表明： 该三次系统可以存在2个极限环, 在细焦点外围至多有一个极限环, 在二阶细焦点外围无极限环 相似文献
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研究一类具有平行直线解的三次系统的中心焦点判定和极限环的存在唯一性． 采用Lienard方程计算焦点量, 用数形结合和定性与定量结合的分析方法证明极限环的唯一性． 研究结果表明： 该三次系统可以存在2个极限环, 在细焦点外围至多有一个极限环, 在二阶细焦点外围无极限环 相似文献
5.
《福州大学学报(自然科学版)》2010,(3)
研究一类具有平行直线解的三次系统的中心焦点判定和极限环的存在唯一性.采用Lienard方程计算焦点量,用数形结合和定性与定量结合的分析方法证明极限环的唯一性.研究结果表明:该三次系统可以存在2个极限环,在细焦点外围至多有一个极限环,在二阶细焦点外围无极限环. 相似文献
6.
一类三次系统的中心焦点判定与极限环的唯一性 总被引：1，自引：0，他引：1
目的研究一类三次系统的中心焦点判定和极限环的存在唯一性。方法采用Lienard方程的方法计算焦点量,用数形结合和定性与定量结合的分析方法证明极限环的唯一性。结果推广了部分参考文献所研究的方程类型和已有的结论。结论表明该三次系统.x=-y δx lx2 mxy ny2,.y=x(1 ay-y2)可以存在2个极限环,该系统在细焦点外围至多有一个极限环。 相似文献
7.
一类四次多项式Poincare型方程的中心—焦点判定 总被引：3，自引：0，他引：3
丰建文 《中南民族学院学报(自然科学版)》1996,15(1):44-49
研究了一类四次多项式Ｐｏｉｎｃａｒｅ型方程的中心－焦点判定问题。首先采用计算焦点量的一类递推式算出前６个焦点量，然后论证了原点为中心的充分必要条件，并且判定原点至多为六阶细焦点，最后得出了对于系统这系数的一个微小扰动可以原点邻域内产生６个极限环的结论。 相似文献
8.
王东达 《东北师大学报(自然科学版)》1984,(4)
三次奇多项式 Liénard 系统至多有一个极限环,Van der pol 方程就是具有一个极限环的具体例子.五次奇多项式 Liénard 系统,于1975年,证明了至多存在两个极限环,但至今没有见到具体实现的例子。本文构造奇五次多项式 Liénard 系统,给出恰有两个极限环的充分条件,用张芷芬给出的定理加以验证,同时给出恰有两个极限环具体实现的数字系统的例子,并用区域分析理论给出两个极限环位置估计.曾指出:系统 相似文献
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10.
一类具有双中心的二次系统的Poincare分支 总被引：4，自引：0，他引：4
本文讨论了一类具有以弓形为边界的周期环域的二次系统的Ｐｏｉｎｃａｖｅ分支，证明了此分支至多能分支出两个极限环，并分别举出了二次系统恰好存在两个单重极限环；恰好存在一个二重极限环；恰好存在一个极限环和一个分界线环；不存在极限环但存在一个分界线环；以及从周期环域的弓形边界分支出两个极限环以及分支出一个二重极限环的例子 相似文献