一类数论函数的计算和估计

用新方法计算和估计筛函数的余项f(N,P_1,…,P_3)=■μ(n){N/n}这里E_s={n=P_1~(α_1)P_2~(α_2)…Ps~(α_s)|α_i=0或1,i=1,2,…s;ω(n)≥1}.得到一系列较好的结果.     

关于Mertens的定理

对Mertens的三个素数定理中的余项有关的量，确定其具体的上、下界。     

复幂级数在收敛圆边界附近的渐近性态

本文研究了复变幂级数在收敛圆边界附近的渐近性,推广了Hardy and Littlewood的三个定理,对一些幂级数在收敛圆附近的性态给出具体的渐近表示式。     

Euler函数φ(m)的K次方和

本文推广了φ(m)的和的估计式sum from m=1 to n φ(m)=(3/π~2)n~2 0(n~klogn),得到一般地k次方和的估计式:sum from m=1 to n φ~k(m)=(6/π~2)~k(n~k 1)/(k 1) 0(n~klogn)。设n为充分大的正整数,φ(m)为m的Euler函数。关于φ(m)的和,在[1]中有估计式:     

关于互素链的个数

在Entringer.R.C.[2]中的主要结果是:关于互素链的个数S(n),得到logS(n)～n~(1/2),并且,对S(n)的上界,得到S(n)相似文献   

GOLDBACH问题主项的阶的估计

引入了点筛函数的概念,并对它进行了量级估计,确定了估计式的主项系数,进而估计了Goldbach函数主项的量级.     

求任意正整数m的缩系的新方法

一引言熟知,缩系的概念和构造缩系都是很重要的。通常,求一正整数m的缩系主要依据如下定理[1]:若(m_1, m_2)=1(m_1m_2=m),x_1过m_1之一缩系,x_2过m_2_之一缩系,则m_1x_2 m_2x~1过m之一缩系.或在特殊情形,即m=2,4,p~l及2p~l(此处p为素数)时,先求出模