心肌动作电位对心脏节律的影响

采用数值方法分析心肌动作电位对心脏节律的影响。心肌动作电位用Noble模型来描述，心脏节律用Bernardo-Signorint模型来模拟。数值分析结果表明，心肌动作电位形成的靶环波和螺旋波对心脏节律影响较大。当心肌动作电位表现为噪声时，心脏节律可完全破坏。     

小世界网络同步的非线性时滞反馈控制

大脑的病态同步放电活动会导致一些神经类疾病,如帕金森、癫痫等.采用Izhikevich神经元模型构建一个兴奋-抑制小世界网络,增加网络的耦合强度能够实现网络的同步簇放电.对网络施加非线性时滞反馈控制,网络的这种同步活动很快消失.仿真结果表明:微分形式的反馈控制去同步的同时,保持了单个神经元的固有放电特性,且这种反馈控制不具有侵害性.直接形式的反馈控制通过抑制神经元的放电活动来抑制网络的同步,这种形式的反馈控制对刺激参数的变化具有鲁棒性,更适用于实际的深度脑刺激术.     

利率影响下信用风险的破产概率

为了研究信用风险下保险公司的生存几率和规避公司破产,采用常数利率离散时间下信用风险的破产模型,提出公司破产发生的条件和常利率离散时间下信用风险的生存概率,并利用该模型推导出公司的破产概率和破产时刻分布,通过对破产概率的分析,得出破产前瞬间的余额分布和破产时的余额分布,以及破产前、破产时瞬间余额的联合分布的递推公式。     

外界场作用下激发介质的波前曲率关系

通过波前曲面上的移动坐标系和波前边界层的摄动分析,得到波前曲面的法向速度与波前曲率、外界场之间的线性关系,即场作用下的Eikonal方程。此关系的物理意义解释了激发介质螺旋波、回卷波在外界场作用下的Belousov—Zhabotinsky实验现象;几何意义给出一个确定波前边界形状的理论方法。     

嗅觉神经系统的电位发放

利用描述抑制结构的WLC模型,数值分析嗅觉神经系统各个神经元的电位发放,得到嗅觉神经系统中球周细胞层、嗅球、僧帽细胞层、颗粒细胞层、前嗅核和前梨状皮层内各个神经元的电位发放,模拟了Freeman嗅觉系统各K系列模型的电位发放模式,数值说明僧帽细胞具有丰富的发放形式,神经元之间的具有两种信号传递模式,数值结果和嗅觉实验现象相吻合.     

一个特殊的分歧定理

本文主要利用非线性分析中的隐函数存在定理,讨论了一般非线性算子当线性化部分是满射时的分歧问题。得到一个新的分歧定理,并得到其推广形式,文章最后叙述了我们定理的应用并提出几个开问题。     

心肌组织螺旋波和回卷波的数值分析

利用数值方法，研究激发介质的波形结构，通过计算得到平面螺旋波及其破碎图形，空间回卷波及其扭曲图形，根据波形图案解释了BZ化学反应和阿米巴细菌聚集的实验现象，描述了心肌激发介质内部的波形构造。     

海马结构中DG对CA3的信号传递作用

利用海马结构中的细胞通道模型,数值研究海马中CA3-DG网络的传递特性.首先分析外界刺激对锥体神经元放电节律的影响,放电节律经历周期峰放电,倍周期分岔通向混沌,激变周期3放电进而演化混沌,最后周期簇爆发的完整放电模式变化过程.然后通过突触连接模型,构造CA3-DG神经系统模型,分析了网络中各种神经元突触后电流总和的计算公式,突触后电流对神经元放电节律的影响以及簇爆发的产生机理,网络结构的强大编码能力揭示了CA3结构在海马信息传递中的特性.模型分析包含突触传递的时滞影响,模型结果与海马发放的实验现象相符合.