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刘明鼎 《曲阜师范大学学报》2014,(1)
利用数值级数法求解时滞抛物型方程,特点是对方程离散后(半离散)将数值解用级数的形式表示.通过对离散后方程(半差分格式)收敛性、稳定性的分析可以看出该格式收敛且稳定.数值算例表明该方法还有很高的精度. 相似文献
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利用数值级数法对微分方程进行半离散,在离散后的网格点处用无穷级数表示数值解.利用无穷级数以及定积分的梯形积分近似公式可以得到显示的差分格式,并证明差分格式是收敛和稳定的.通过数值算例验证只需取级数前6项就可以达到很高的精度,因此该方法是有效的. 相似文献
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对时滞抛物型方程初值问题提出了采用拟小波精细积分法进行计算,采取拟Shannon尺度函数为权函数,利用小波配点法对空间域离散,将时滞抛物型方程转化为常微分方程组,然后用高效的精细积分法求解时滞常微分方程组。这种方法的优点是精确度高、稳定性好。数值算例表明,本文提出的拟小波精细积分法具有很高的精度,因而是一种有效的数值方法。 相似文献
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给出求解一维对流扩散方程的新方法叫数值级数法。该方法的特点是在离散后的网格点处用级数表示数值解。数值算例表明在计算时取级数前六项就可以达到很高的精度,该方法还有非常好的收敛性和稳定性,因此数值级数法是一个实用的方法。 相似文献
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刘明鼎 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(2):1-4
介绍一种新的求解一维抛物型方程的方法叫数值级数法.该方法的特点是在离散后的网格点处将数值解用级数的形式表示.数值算例表明该方法不仅有非常好的收敛性和稳定性,还有很高的精度. 相似文献
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采用灰色系统法，建立灰色经济预测模型，利用最小二乘法确定模型中的参数，并用建立的模型对山东省潍坊市2013-2015年的GDP进行预测，分别为2013年42．79 h亿元，2014年48．66 h亿元，2015年55．32 h亿元．分别比上一年增长20．8％，13．7％和13．69％．对误差的计算显示模型的相对残差不超过3．57％，模型精确度较高． 相似文献
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给出了求解变系数一维抛物型方程的高精度数值级数解法,其特点是通过在离散后的网格节点处先将数值解用级数进行表示并求解.通过数值算例验证该方法是收敛和稳定的,并且具有很高的精度,因此数值级数解法是一个实用的方法. 相似文献
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给出了求解一类时间分数阶时滞微分方程的数值解法,将传统对时间的一阶导数利用分数阶导数α(0α1)阶导数代替,给出了求解微分方程的差分格式,并对差分格式证明了收敛性和稳定性,数值算例检验该格式解决此类方程是有效的. 相似文献
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给出了一类KdV方程的精确差分格式和非标准有限差分格式.先构造KdV方程的精确有限差分格式,并由此推导出一个非标准有限差分格式.在构造差分格式中,重点给出步长函数(分母函数)的具体形式,同时证明了该方法可以保持KdV方程解的正性和有界性.通过数值实验验证了非标准有限差分格式的可行性和有效性. 相似文献