一类差分方程的Cm解的存在性和惟一性

讨论了一类较广泛的差分方程G(x,f(x),f(x 1),……,f(x n)=n,x∈R，其中G∈C^m（R^n 2,R),n≥2)，通过采用小挪动映射逼近不动点的方法，对任一整数m≥0，在较弱的条件下证明了该方程的C^m解的存在性和惟一性。     

一类迭代函数方程的解析解

设ｒ是个给定的正数,用Ｄ＝ Ｄｒ表示复平面Ｃ内以原点为心ｒ为半径的闭圆盘．令Ａ（Ｄ,Ｄ）＝ ｛ｆ：ｆ 为从Ｄ到Ｄ的连续映射,并且ｆ｜Ｄ０ 解析｝．设Ｇ：Ｄｎ＋ １ →Ｃ连续（ｎ≥２）,并且Ｇ｜（Ｄｎ＋ １）０ 解析,ｇ１,…,ｇｎ ∈Ａ（Ｄ,Ｄ）,本文讨论了迭代函数方程Ｇ（ｚ,ｆ（ｇ１ （ｚ））,…,ｆｎ（ｇｎ（ｚ））） ＝ ０,给出该方程在Ａ（Ｄ,Ｄ） 中有解和有唯一解的条件．     

强一致收敛与动力性质(英文)

一般,许多动力性质(如:拓扑传递、拓扑混合等)不能被一致收敛性所遗传.本文引入强一致收敛性的概念,并说明紧致度量空间上映射的一些动力性质被强一致收敛性所保持.     

超空间上的诱导映射的极限行为

设(X,f)为一个动力系统.X的超空间是指由X的所有非空闭子集构成的集簇并赋予Vietories拓朴,它对于联系一维系统和高维流形具有很重要的作用.本文主要研究了f,~f,f-之间的一些极限行为,如:distal性质、proximal性质和扩张性质;同时证明了等度连续性(一致刚性)在f,f~,-f之间的等价性.     

差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k)的动力学

考察差分方程x_(n 1)=(α B_1x_(n-1) B_3x_(n-3) … B_(2k 1)x_(n-2k-1))/(A B_0x_n B_2x_(n-2) … B_(2k)x_(n-2k)),n=0,1,…的动力学行为,在4种情形下分别讨论方程解的性质.