S型Fuzzy乘积测度与重积分

本文是以作者1983年的“管野Fuzzy测度论的基本概念”一文的框架为基础,首先构造乘积半σ-代数,然后建立S型乘积测度和S型重积分,最后构造了S型Fuzzy乘积测度空间.这种S型乘积测度与Fuzzy乘积测度,不仅保持了Sugeno.M,在《Theory of fuzzy integrals and applicatiorts》一文中所提出的Fuzzy乘积测度那样简明、对称的表达形式,而且取消了该文中在特殊单调集合系上建立Fuzzy乘积测度和Fuzzy重积分的限制,因此更具有普遍性和实用性。同时本文建立的S型重积分还满足类似于通常积分的Fubini定理.     

具有交互效应的正交设计的优良性

[1]、[2]论述了在可加效应的多因子试验设计中,关于正交设计的优良性问题。本文着重论述具有交互效应的正交设计的优良性问题,我们证明了,对于多因子试验设计的一般(具有交互效应)的线性模型,如果D_n(S_1×S_2×…×S_m)型正交设计存在,则D(S_1×S_2×…     

Fuzzy集合与集合套的T模交与S模并

讨论了Ｆｕｚｚｙ集的Ｔ模交与Ｓ模并的性质和构造；引入了集合套的Ｔ模交与Ｓ模并的定义，并且研究了它们的性质．进而得到在模系结构这种更为广泛框架下，Ｆｕｚｚｙ集的表现定理．     

Fuzzy集合论的公理系统

本文引入基本 Fuzzy 点的概念,并以此为基础给出 Fuzzy 集的公理化定义.进一步建立 Fuzzy 集合论的公理化系统.最后讨论 Fuzzy 集几种定义之间的关系.     

Fuzzy值函数的Lebesgue积分

本文在引入Fuzzy值可测函数的基础上建立了这类函数的Fuzzy值Lebesgue积分,并讨论了这种类型的积分的性质。为了引入这种类型的积分,还相应讨论了区间值可测函数与区间值Lebesgue积分。     

可生成的Fuzzy σ-系与Fuzzy测度的积分表示

本文给出Fuzzy半σ-代数、Fuzzy拟σ-代数与Fuzzy σ-代数各为满层和可生成的几个充要条件;并在此基础上给出S型Fuzzy测度、Z型Fuzzy测度与H型Fuzzy测度的积分表示的几个充分条件。     

Fuzzy集的模系结构与表现定理(Ⅱ)

在“Ｆｕｚｚｙ 集合与集合套的Ｔ模交与Ｓ模并”（ 四川师范大学学报（ 自然科学版） ，１９９８ ，２１（１） ：２７ ～３３） 一文的基础上，继续讨论Ｆｕｚｚｙ 集与集合套的对偶模系结构．引入了集合套的水平属于关系，水平重于（ 非重） 关系，Ｆｕｚｚｙ 属于关系与Ｆｕｚｚｙ 非重关系等概念．最后得到在此更为广泛框架下的表现定理．     

不分明随机变量

§1引言 在[1]中我们讨论了不分明事件与不分明概率。本文欲在此基础上,应用不分明测度论中提供的结果讨论不分明随机变量。L.A.Zadch 在中给出了不分明事件的概率、均值与方差的定义。仲崇骥在中构造了一个与F 概率空间(X,P)等价的类概率空间(X×(0,1〕,H,P),然后定义不分明随机变量为乘积空间X×(0,1〕上关于H 可测的实值函数,根据§3所述,我们可以把(X,P)     

Cantor集合的一种构作方法

1、本文目的 Cantor集合以其具有多种独特的性质(参见〔1〕—〔3〕),无论在集合论的理论研究方面或者在实变函数论的教学方面都居相当显著的地位。通常构作Cantor 集合,都是从三等分单位闭区间〔0,1〕入手。即是,首先将〔0,1〕三等分,取出中间一个开区间x_(00)=(1/3,2/3)后,再将剩余的两个区间又各自三等分,并分别取出中间的一个开区间X_(10)=(1/9,2/9)和     

不分明条件数学期望与不明分条件概率(Ⅰ)

本文是在(1-2) 工作的基础上,引入不分明条件数学期望与不分明条件概率的概念。它们既是概率论中条件数学期望与条件概率的推广,也是对(1) 中不分明条件概率与(2)中 F 随机变量展布在 F 集上的数学期望的更一般的概括。