线性回归中LS估计的联合影响分析

本文研究了线性回归模型中试验点(x’_i,y_i)和(x’_j,,y_j)对参数β的最小二乘估计β的联合影响。在用welsch统计量Q_1~2度量指标属于I的试验点的联合影响中,确定点(x’_i,y_i)和(x_(ji),y_j)的交互影响作用,h_(ij)扮演一重要角色。而且,当h_(ij)=0时,不管γ_i和γ_j的值,有Q_1~2=Q_i~2+Q_j~2;当h_(ij)≠0时,h_(ij),γ_i和γ_j的符号和大小确定Q_1~2比Q_i~2+Q_j~2大多少或小多少。     

岭回归中影响子集的探测

这篇论文提供了岭回归申影响子集探测的一个新途径,并且研究了试验点(X,Y)和(X,Y)对β的估计(K)=(X′X+KI)~(-1)X′y(0≤K<+∞)的联合影响。定义了新的统计量 R_1~(k),建立了 R_1~(k)与 cook 统计量之间的精确关系。     

约束回归系数非齐次线性估计的可容许性

本文研究了约束线性回归模型:中SB的非齐次线性估计在非齐次线性估计类中可容许性的充要条件。     

线性回归中高杠杆点和强影响点的一种诊断方法

1 Andrews—pregibon诊断量的密度函数考虑线性回归模型Y=Xβ ε (1) 其中X为nx(p 1)阶列满秩已知设计矩阵,β为p 1维未知参数向量,Y为n维观测向量,ε=(ε_1,ε_2,….,ε_n)~τ为n维随机误差向量。     

分段累进函数在篮球技术达标评分中的应用研究

本文提出一种篮球技术达标评分的新方法——分段累进计分法,它能客观、科学地反映受试者的技术水平,既有不同的区分度,又有一定的难度,该方法同样也适用于其它项目的技术达标评分。     

回归分析中复共线性的处理

近年来,对于回归分析中复共线性问题的研究。一直占有相当重要的地位。许多统计工作者在这一领域内进行了深入的研究。并取得了非常丰富的成果。本文在他们研究的基础上,系统地阐述了复共线性产生的原因及消除这种复共线性所采取的种种方法,并且富有成效地引入了线性模型中回归系数估计的一种估计类,使得一些非常重要的估计,如最小二乘估计、岭估计、Stein估计等都在这一估计类中得到了统一的描述。最后,本文还通过理论分析丛实例演示论证了在这个估计类中,各种回归系数估计有着和其他工作者所得到的相容的结论。     

岭估计在数据变换下的影响评价

本文考虑线性回归模型Y=Xβ ε，ε～(0，σ^2f)中数据变换Z=A′Y对岭估计的影响，证明了该影响可以通过一个用最小二乘法解决的回归问题进行分析，从而得到了岭估计不受变换影响的充要条件。     

高杠杆点和强影响点的诊断

本文研究了线性回归中一组观察数据在x_i处预测的影响,给出了诊断高杠杆点和强影响点的方法。     

估计精度影响的新度量

本文从估计精度出发,提出新的诊断量“方差和”比和修正“方差和”比,并用它研究了一组及多组数据对LS估计精度的影响,建立了它与样本主成分,Cook距离间的关系,且对一般情形给出了影响的上、下界。     

回归系数的根方型主成分估计

在线性回归模型中，当自变量间存在复共线性时，回归系数的最小二乘估计就失去了它的优良性，而主成分估计和根方估计都具有抗复共线性的特性，本文将二者有机结台，保留它们各自的优点，提出了根方型主成分估计，并证明了当复共线性存在时，根方型主成分估计优于根方估计、主成分估计和最小二乘估计，通过实例分析，说明它具有一定的实用价值。