积分准则及检根法的等价定理

在常数项级数中，经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性，而使用积分准则判定正项级数的敛散性，首先要判定无穷积分的敛散性，有时不太方便，因此，为了使正项级数敛散性的判定更加灵活，我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性，所以，运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理；又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理；并给予证明，从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。     

可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分

本文给出了可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分的条件,得到了定理和相应的推论,并给予证明,从而,可用亚纯函数的留数计算某些曲线(实)积分.     

逻辑方程F=G的解集研究及其应用

为了使解非0型、非1型的逻辑方程F=G更加灵活、多样化。文章给出了逻辑方程F=G、F G-=1、FG-=1的解集关系定理,将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明。得到了若F G-=1和FG-=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2,若F G=0和F- G-=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3 S4,以及若F.G=1和F.-G-=1的解集分别为S3′、S4′,则F=G的解集S3′ S4′为的结论.从而可应用结论解非0型、非1型和某些有关的逻辑方程。     

非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

给出了逻辑方程组成立的充要条件和化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法 ,证明了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1,S2,则对应的逻辑方程组的解集为S1 S2;若两个1型逻辑方程的解集分别为S3,S4,则对应的逻辑方程组的解集为S3 S4,从而可应用此结论 解非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组.     

旋转曲面方程求法的探讨

首先给出空间曲线Γ绕空间直线l旋转所得到的旋转曲面方程的求法,然后,作为特例得到了空间曲线Γ绕坐标轴旋转所得到的旋转曲面方程的求法,同时亦得到了平面曲线Γ绕直线l及坐标轴旋转分别所得到的旋转曲面方程的求法,从而使旋转曲面方程的求法多样化.     

无穷小量部分代换求极限成立的充要条件

给出了用无穷小部分代换求极限成立的充要条件,从而使无穷小代换求极限更加灵活自如．     

0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

为了使解逻辑方程组灵活、方便、多样化,文章给出了由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组成立的充要条件、化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1、S2,则逻辑方程组的解集为S1＋S2;若两个1型逻辑方程的解集分别为S3、S4,则逻辑方程组的解集为S3＋S4的结论。从而可应用结论解由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组。     

空间几何体在平面上的投影区域

首先给出了关于平面投影柱面方程的求法,从而得到了投影柱面围成的柱体,进而又给出了空间几何体在平面上投影区域的求法,并给予证明,使求柱体和投影区域方便灵活。     

基于应用型人才培养的数学教学改革的探讨

本文从应用型人才培养出发,阐明了数学教学必须改革。教材也要进行改革,要更新教育理念和改革教学方法,应把培养学生分析问题和解决问题的能力始终贯穿于教学活动中,从而提高学生应用知识的能力,使其成为应用型人才。     

反常积分敛散性极限审敛法的等价定理及其应用

将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性.