大搞羣众运动以来在线性规划方面的理论收获

情况及主要收获大跃进以来,我国一部分地区,相继开展了大搞运筹学的群众运动,对国民经济起了一定的作用。尤其是在山东及全国的几个主要城市,运动更为广泛深入。这是党的理论联系实际方针的胜利,这是群众路线的胜利。大搞运筹学是从线性规划开始的,我们认为线性规划的理论收获主要可归纳成两个方面。     

图的连通度与Hamilton连通性

一、引言 我们讨论的图均为简单图,K和α分别表示图的连通度和独立数。我们采用文献[1]的术语和符号,并记G_n~k={G丨G为n阶k-连通图},H_e={G丨G是Hamilton连通图},用P_H(u,v)表示从u到v的Hamilton路。图G中的路P称为控制路,如果G[P(G)\V(P)]均为孤立点.给出图G中的一条(x,y)-路P,总认为是从x到y定向,表示的反向。若u,v∈V(P),则uv表示P上沿从u到v的路。又u≠y,v≠x,则u~+和v~-分     

数学和經济学工作者都应該重視这块新陣地——綫性規划

綫性規划是近二十年来新兴的一門数学分支,它应用的范围很广,如在生产組织与管理、交通运輸(特别是物資或空車的調度)、邮电(特別是邮电网路方面)及其他各經济部門中,都有重要应用;它和經济計划中的投入产出平衡法相結合,对生产中各部門的平衡及生产力的配置等方面的研究,也起着較为重要的作用。对經济学工作者来說,綫性規划是一种重要的数学方法,它可以帮助我們从量的方面,进行深刻的分析。 綫性規划在我国数学界引起普遍重視,还只是一年多来的事情。由于在这方面大搞任务,有显著的成     

2连通k正则图的Hamilton性

B. Jackson(参见J. Comb. Theory(B),29(1980),27—46)证明了2连通k正则的图G=(V,E),当点数n≤3k时G有Hamilton圈;在“The improvcment of Jackson's result on Hamiltonian Cyclesin 2-connected regular graphs”一文中我们改进了Jackson的结果,证明了2连通的k正则图,当     

应用数学笔谈

随着现代化建设的进行,应用数学的重要性日益显著。为了促进我国应用数学的发展,本刊组织了《应用数学笔谈》。作者们在来稿中畅谈了应用数学的历史背景、学科特点、国内现状、国外经验以及我国应用数学发展中存在的问题,并就队伍建设、专业设置、课程改革、科研布局、成果评价、引进技术、推广应用、书刊出版等方面提出了许多积极的建议。我们希望这些意见能引起足够的重视和研究,并欢迎关心应用数学的同志继续来稿,以收集思广益之效。     

LONGEST CYCLES IN REGULAR 3—CONNECTED GRAPHS

It is proved that for k≥71,the circumference c(G)of a 3-connected k-regular graphG on n vertices is at least min{|G|,3k+5}.This result is essentially best possible.     

IMPLICIT DEGREES AND CHVATAL'S CONDITION FOR HAMILTONICITY

Based on the ideas in[9],an integer d~0(v),called the implicit degree of v whichsatisfies d~0(v)≥d(v),is associated with each vertex v of a graph G.It is proved that if theimplicit degree sequence d_1~0,d_2~0,…,d_n~0(where d_1~0≤d_2~0≤…≤d_n~0)of a simple graph G on n≥3vertices satisfiesd_i~0≤i相似文献   

实践是数学理论真理性的标准

本刊今年第一期刊载了《关于数学理论联系实际的几个问题》的报道,其中提出了怎样正确理解逻辑推理在数学发展中的作用、什么是数学理论真理性的标准、数学理论怎样联系实际等一系列的根本性问题,且有种种不同意见,有必要进一步展开讨论。我们相信,通过广泛而深入的讨论,将有助于这些问题的解决,对促进我国数学的发展是很有意义的。     

图论中哈密尔顿问题研究的概况

§1.基本概念什么叫一个图?一个图G指的是一个二元组G=[V(G),E(G)],其中V(G)是一个非空集合,它的元素称为顶点。E(G)是一个无序顶点对的集合,E(G)中的每个无序顶点对称为G的一条边。直观地看,顶点可以想象为三维空间中的一个点(因此也常把顶点说成点),边可以想象成两个点之间的联线。但要注意:两条不同的边只可能在顶点处相交。     

运筹学专业学术座谈会

我国自1956年开始运筹学研究以来,由于运筹学能够从精密的定量分析的角度来帮助人们解决一系列的经济活动方面的问题,有助于提高人们的科学管理水平,有助于发扬调查研究、精打细算、胸中有“数”的精神,因此,几年来发展很快。特别是1958年以来,专业科学工作者与广大群众相结合,推广了一些简单而行之有效的方法(如图上作业法,