介紹苏联B.H.莫洛德希著“数学基础問題綱要”一書兼論数学基础課程的設置

自从去年大跃进以来,在数学課程的改革当中,有些人提出了建立数学基础一課的想法,并且拟定了大綱。很多人感到設置这样一門課,对于培养学生树立关于数学这門科学的正确看法,是很有帮助的。同时,对于設置     

参加第三届全苏联数学大会的一些见闻

今年6月25日至7月4日在莫斯科举行了第三届全苏联数学大会,距第二届全苏联数学大会的召开有二十余年.这次出席大会的苏联本国学者与青年工作者约2,000余人,还邀请了代表14个国家的外国数学家约60人。会上宣读了论文800余篇,盛况是空前的。大会在很久以前就开始筹备,由组织委员会负责进行工作,征集了论文,刊印成两卷的“第三届全苏联数学大会专刊”。其中一部分未赶得及付印的以及外国数学家们提出的论文摘要,将另行汇集出版“专刊”的第三卷。大会宣读论文分13组进行,即数论、代     

论目前对数学这门科学的几种错误看法

数学是以抽象性为其一突出特点的一门自然科学。它的这一特点往往被唯心论者誇大并利用来作为辩护其荒谬学说的根据。远自古希腊的毕达哥拉和柏拉图,直到近代的马赫主义者、逻辑实证论者,等等,莫不如此。在资本主义国家中,很多数学家受了环境的影响,不免跟随着唯心论哲学家们歪曲他们自己的科学贡献,提出错误的哲学看法。例如近代以及当代的一些在数学上有巨大贡献的学者,昂利·邦加莱、D.希尔柏特、L.E.J.布劳威尔、赫尔曼·外尔等,都不免如此。於是自19世纪末叶以来,在数学的哲学问题上产生了种种唯心论的流派:逻辑主义、直觉主义、形式主义,以及其它。在我国数学界,还没有人很明确地宣称自己属于上述哪一派别,还很少数学家     

对我国数学发展的一些看法

一、1958年以来我国数学发展方面的新方向数学是研究现实世界中空间形式和量的关系的科学。从它的研究对象说,它是没有阶级性的。但数学这门科学在不同阶级的人的手里,受到不同的看待。怎样发展数学,无可避免地反映了提出看法的人的世界观,因而必然打上阶级的烙印。     

关于制订科学工作远景计划的意见——发展我国的计算数学 发展我国的计算数学

近年来由于我国开始了社会主义建设,各方面对计算数学的需要已经逐渐显示出来。计算数学的发展问题已被提到日程上来。数学的研究对象之一就是现实世界的量的关系。在实用上,不但要知道这种关系,而且还要把表现这种量的关系的一些数字求出来。这就是说,要把所提出的问题的解答获得数值形式,这就是计算数学的任务。举一个极浅易的例,圆周与直径成正比这一量的关系的发现,当然是一件重大的事情,但在实用上,我们还必须计算出这个比值来,至     

应用数学笔谈

随着现代化建设的进行,应用数学的重要性日益显著。为了促进我国应用数学的发展,本刊组织了《应用数学笔谈》。作者们在来稿中畅谈了应用数学的历史背景、学科特点、国内现状、国外经验以及我国应用数学发展中存在的问题,并就队伍建设、专业设置、课程改革、科研布局、成果评价、引进技术、推广应用、书刊出版等方面提出了许多积极的建议。我们希望这些意见能引起足够的重视和研究,并欢迎关心应用数学的同志继续来稿,以收集思广益之效。     

牛顿建立微分积分学的历史

这里简要地分析一下牛顿建立微分积分学的时代背景,说明当时社会生产实践的需要和自然科学知识积累的条件,以便通过三百年前科学史上这一重大事件反映出自然科学发展的规律性来。一欧洲17世纪社会生产的情况欧洲自15世纪后半叶以来,封建社会逐渐解体,资本主义社会开始形成。由于生产力的发展,商业资本逐渐发展起来,从而打破了封建割据的局面。由于贸易的需要,交通事业发展起来。随着航海的发展,需要决定船只在大海中的位置,这就提出了精确地测定经纬度的要求。船只加大了,进而要求更好地了解流体中浮体的规律。改进船的     

几何学与经验——数学思想史扎记之二

在前文(后附文献[7])中曾举出一些数学家的看法,他们认为几何学是经验的科学,即几何的公理和定理是否真,要靠经验来决定.但必须注意,远非持有这种见解的人都必是唯物主义者.“感觉是我们知识的唯一泉源”,但“从感觉出发,可以遵循着主观主义的路线走向唯我     

古希腊唯心主义哲学与当时数学发展的关系——数学思想史札记之三

谈到数学成果被歪曲,用来为唯心主义哲学论点辩护,以反唯心主义哲学观点直接影响到数学发展的方向,很自然会联想到古希腊的例子。事实上,古希腊的毕达哥拉派与柏拉图派的唯心主义哲学都是带着一定的数学形式出现的,而且他们的见解在当时希腊数学发展上留下了较显著的影响。这里只讨论这两学派的影响。