∑′_k族函数之逆函数的系数

设Σ′表示在区域1<|z|<∞中单叶函数所组成的函数族.对于0≤k≤1,令∑_k~′是∑~′中可以向单位圆内进行k-拟共形扩张的函数所组成的子族.若G(w)是∑_k~′中函数g(z)的逆函数,则在w=∞的某邻域中有展开式     

有界非零函数的系数估计

1::(鱼匕弊工、1引:J:乙尘边迎互丫!、之一‘/l\1一之‘/这里H’(!zl<1)表示在}之I<1中一切解析函:数之上线性连续泛函的空间. 在H‘(}引<1)中选取特殊的泛函L便可得如下推论: 推论1设f(劝=艺an扩在}之!相似文献   

关于实系数单叶函数Grunsky不等式的加强及Springer猜测

设F(z)=z+b_0+sum from n=1 to ∞b_n/z~n■Σ,而L■H′(|z|>1).众所周知,Grunsky不等式(见,p114)是如设{λ_(mn)}是F(z)的Grunsky系数,它由等式     

单位圆内单叶函数逆函数的系数估计

设F(ζ)∈∑,令G(w)=w-(sum(C_nw~(-n))from (n=1)=0 to ∞)是F(ζ)的逆函数,Springer猜测|C_(2K=1)|≤(2K-2)!/K!(K-1)!(K=1,2,…)。设D_k是由F(ζ)所确定的函数式,它由等式     

在第二项系数限制下渐近的Bieberbach猜想

1.引言 记在单位圆】“}<1中正则单叶的函数 f(:)=:+a::“+aa:,+…的全体为5.1978年,Bishouty和Hengartner[11证明存在绝对常数。。,只要!a:1<1.78,则当。>二。时,}a。!<。对一切f〔S成立. 对每个o《二好,其中a,为f的Hay功an数.显然从o)=召.此外,由于a,在召中是上半连续的川,故召(幻是召的闭的子族. 本文利用加强的到场Gerald不等式研究了在第二项系数限制下渐近的Bieberbach猜想,从而拓广了B色houty和Heng韶tner的结果,得到了以下定理. 定理若f(:)=:一艺汽沙〔S(劝,则对任何。>0,存在常数。。(与f无关),只要}…