关于Fourier和的L~1收敛与L~1逼近

设f∈L_(zx)~1是个复值函数,■为f的L~1范数。设■是个复数序列，如果实数α≥0以及     

关于Fourier和的L~1收敛与L~1逼近

我们继前文(科学探索,4(1984),1:1—4)进一步讨论Fuzzy拓扑线性空间(以下恒记为(X,T))中凸集(下面总用A、B表X中的Fuzzy集)和局部凸的(X,T)的一些性质。     

关于折线函数逼近在单调逼近中的一个应用

用折线磨光的方法给出单调逼近定理的一个新证明。     

关于Siddiqi的一个定理

设,f(x)是周期2π的周期连续函数,如果有常数K使 ‖f(x+t)+f(x-t)-2f(x)‖≤|t|对一切t都成立,则说f∈Z,上式中‖f‖=sup|f(x)|。     

关于插值神经网络的构造性

神经网络插值问题是神经网络理论与应用的研究热点与难点之一．文中研究具有插值性质的前向神经网络的构造与逼近问题．对于一般的Sigmoidal激活函数和d维Euclid空间中的插值样本,分别构造了精确插值和近似插值的单隐层前向神经网络,研究这两类网络之间的偏差,并分别估计它们对目标函数的逼近误差,指出神经网络插值与一般代数多项式插值之间的本质差异．     

用富里埃和逼近可微函数

设f(x)是周期2π的周期连续函数,‖f‖=max|f(x)|是它在空间C中的范数,ω(f,δ)是它的连续模。对于给定的连续模函数ω(δ)0,记H_ω为适合条件ω(f,δ)≤ω(δ) (0≤δ≤π)的函数f的全体。如果函数f(x)有r(r≥0)阶Weyl意义下的导数f~((r))∈H_ω,则说f∈W~((r))H_ω。     

关于具有拟单调Fourier系数函数的L~1逼近

设是函数f(x)∈L_(2x)的Fourier级数,s_n(f,x)与σ_n(f,x)分别为其第n部分和与第nFejér和。我们记为扩在空L~1中的范数,又记E_n(f)_L为在L~1范数下n阶三角多项式对函数f的最佳逼近,即     

PERT中时间统计量的分布

设a、b、c 分别是对一项任务完成时间t的最乐观、最保守、最可能的估计.按照美国一些PERT文献的看法,这时随机变量t 服从区间[a,b]上的β分布,即概率密度为β(x)=(b-a)~(-p-q-1)B(p+1,q+1)~(-1)(x-a)~p(b-x)~q,其中B(m,n)=Γ(m)Γ(n)/Γ(m+n),p>0,q>0,p(b-c)=q(c-a).为什么?文[1]认为是不清楚的,“希望数学工作者能够进行些理论上的探讨”,以给出解释.     

关于Leindler的两个问题

为f的Fourier级数。记S_n(f)=S_n(f,x)为(1)式的第n部分和,E_n(f)为阶数不高于n的三角多项式对于函数f的最佳逼近。最近,Leindler提出如下两个问题:(Ⅰ)设r≥0是整数,p>0,那末     

在增产节约运动中要推广和应用统筹法和优选法

对任何生产过程来说,要取得最大的经济效果,无非在两方面下功夫:一是在组织管理上,提高工效,减少窝工浪费;二是选择最佳工艺参数,以便用最短的时间,最大的效率,最低的成本,生产出质量优良的产品。第一个问题就牵涉到统筹法,第二个问题牵涉到优选法。在国外,研究组织管理方法的名称很多,主要叫“计划评审技术”(PERT)和“关键路线法”(CPM)。国内外应用统筹法是在五十年代末期。这个方法简略地说,就是先把每个管理项目的工序组成,工序前后的衔接关系,每道工序所需的工时,画成一个网络图,就叫做统筹图。所谓统筹法,就是运用统筹图表达生产工艺和