代数方程组同伦算法的可行概率为1

本文证明,对于几乎所有形如P:C~n→C~n的多项式映射,计算它的所有零点的同伦算法都是实际可行的。     

欧氏空间连续自映射零点的单纯算法

考虑计算连续映射f:R~n→R~n零点的问题。本文提出计算f的一个零点的单纯算法,并得到算法可行性和计算收敛性的结果。     

积木结构与多项式零点算法的计算复杂性问题

高度抽象性是现代数学的一大特点,但这也使人们对许多有意义的数学成果不能理解。《积木结构与多项式零点算法的计算复杂性问题》一文作者用较通俗的比喻对自己的工作及其背景、意义作了介绍。我们欢迎更多的数学工作者在可能情况下用类似方法向广大非数学的科技工作者介绍自己的重要成果。     

价格机制劳动价值说的局限和误导

在商品经济的条件下,商品的市场供求关系决定商品的市场价格。它符合现代经济学关于价格反映资源和商品的相对稀缺性的原理。劳动只是供给方面的一个因素,而供给要与需求相结合才能确定商品的市场价格。劳动价值说的历史贡献是剩余价值学说,但劳动价值说不是商品经济条件下关于价格机制的科学理论。在我国价格体系中的某些误导,正是固守脱离现实的理论原则的结果。     

超越函数零点Kuhn算法收敛的一个充分条件

多项式零点的Kuhn算法,已经实际用于复平面上超越函数的零点计算(中山大学学报,1981,3:15—21)。本文给出Kuhn零点算法收敛的一个充分条件,并由此得到关于一类连续函数零点分布的结果。     

价格：劳动决定还是市场决定？与韩彪同志商榷

拙文《价格机制劳动价值说的局限和误导》,得到韩彪同志的商榷,十分高兴。价格机制,可以说是全部经济学理论的出发点,值得深入讨论。这里,仅就《价格究竟是由谁决定的》(《科技导报》1993年第5期,以下简称韩文)的若干质疑作一回应。旨在抛砖引玉,求索真理。     

当代富有色彩的数学家——斯梅尔

不知从什么时候开始,也不知是什么原因,在一部分人中间似乎形成了一种看法:凡数学家,必定深居简出,性情孤僻,关在书房里摆弄常人不能理解的数字和符号。事实上就绝大多数数学家来说,完全不是那么回事。本期刊出的《当代富有色彩的数学家——斯梅尔》一文向读者介绍了活跃在数学多个领域的当代著名数学家斯梅尔,他的学术成就及他那色彩斑斓的生活。或许斯梅尔那不安天分的秉性,正是他成功的基础呢。     

Kuhn算法的单调性质

不动点算法已经表现为非线性问题数值解的有效方法。算法的进行,常常是以某个参数(高度)的变化为标志,计算向高层发展,直至达到精度要求。有时这种发展是“迂迴”的,上升一段,又倒退一点。这种对算法效率不利的现象,在文献中称为YO-YO行为。