国际数学家会议简讯

去年8月15日至8月23日在芬兰赫尔辛基举行了1978年国际数学家会议。来自世界各国的数千名数学家参加了这次盛会。国际数学家会议是1897年首次在瑞士苏黎世举行,当时只有两百人参加。以后,除了在世界大战期间有所停顿外,一般是四年举行一次。     

SU_2群规范场的规范势与场强的关系

如果两个SU_2群的规范场,它们的场强及场强的一阶规范导数相同,这两个规范场并不一定能用规范变换相联系。在规范不等价的情况下,我们确定了所有可能的规范势的具体表示式。进一步,如果它们的场强及场强的一阶、二阶规范导数相同,那么这两个规范场必能用一个规范变换相联系。     

局部对偶的黎曼空间和引力瞬子解

四维正定黎曼空间R_4能局部地生成两个SU_2规范场(?)~ 和(?)~-,如果(?)~ ,(?)~-至少有一个具有自对偶性或反自对偶性,那末空间称为具局部对偶性的。我们证明它们是Einstein空间、数量曲率为0的共形平坦空间以及R~( )=0(或R~(--)=0)的空间。文中得出了R~( )=0(R~(--)≠0)的一类黎曼线素。对曲率张量平方可积的情形,作出了规范场作用量,Euler示性数,Pontrjagin示性数之间的一个不等式,证明它的等号在而且只在R_4具局部对偶性时达到,这结果改进了[7]中关于引力瞬子解的研究,并以Hitchin关于四维紧致Einstein流形的一个不等式作为特殊情况。     

欧氏空间瞬子解的几何解释

本文利用黎曼几何学及共形映照下规范场的一些性质,用统一而自然的方式给出Polyakov,'t Hooft,Jackiw-Nohl-Rebbi等人所得到的瞬子解,并作出几何解释。     

含磁荷的奇异原子的光谱强度和选择规则

本文①利用吴大峻-杨振宁的磁荷球谐函数计算了含磁荷奇异原子的光谱强度、爱因斯坦系数、偶极跃迁矩阵元的通式;证明了偶极辐射选择规则具有某些新的特点,即⊿l=0或⊿j=0的跃迁是允许的,并分析了产生这些特点的物理原因;导出了磁荷球谐函数的若干递推关系,它们是熟知的Pauling-Wilson 展式的推广。     

一个基于离散对数的保密投票方案

作者提出一种基于离散对数的数字表决方案，方案的特点是：投票不可伪造；投票不可抵赖；私钥由投票人本人保管，无需告诉他人；投票人的态度保密。因此特别适用于一个组织的最终决策过程。     

麦克斯·普朗克数学研究所

要了解年轻的波恩麦克斯·普朗克数学研究所(MPI),看来遵循这样的原则是明智的:即不要急于描述其年轻的生命,而应该先至少说说其祖辈的历史.MPI 在1981年开始出现在“纸上”,1982年1月20日正式成立.仅描述这个只存在了三年的研究所,是不能说明其过去和未来的.所以让我们先来看看它最著名(和最具发展力)的祖辈吧!     

关于非正定的黎曼空间中的运动群

如所周知,对于正定的黎曼空间有着如下的王宪钟定理:在一个正定的黎曼空间V_n(n≠4)里,不存在如下参数r的运动群G_r:?这也称为是黎曼空间运动群的第一空隙性定理,但是这个定理仅在黎曼空间为正定的情况下才成立.这是因为,王宪钟在证明他的第一空隙性定理时利用了D.Montgomery和H.Samelson的一个定理,即在n(≠4)维欧氏空间中不存在参数大于?(n-1)(n-2)的非平凡的旋转子群.     

关于Monge-Ampere算子的一些性质

§1.引言在n维欧氏空间E~n中,所谓Monge-Ampere算子是指这样的一个映照     

Firey2-和的Christoffel问题的变分解法

用变分学的直接方法研究Sⁿ上一类线性方程正解的存在性及其唯一性,从而给出Firey 2-和的Christoffel问题的一种证法.