一类代数体函数的唯一性

本文在有理函数集合 R_k 上,对那些支点增长较慢的代数体函数建立了两个唯一性定理。文中所得结果可以视作亚纯函数有关定理的推广。     

Shah-Shingh定理的推广

shah和shingh曾导出了具有满亏量和的亚纯函数的特征函数与其导函数的特征函数之间的一些关系。本文主要是对代数体函数建立类似的关系。     

矿压峰值点极限和无煤柱末采技术研究

按照地下资源“连续开采”的技术思路,提出工作面推进方向的无煤柱末采技术中的关键科学问题。首先,在系统分析实体煤内部应力极限平衡模型的基础上,利用克希荷夫定律,推导弹性区支承应力分布表达式,建立新的复合力学模型;其次,运用复分析几何理论中的共形映照方法,阐述无煤柱连续开采条件下大巷“先加载—后卸载”力学特征,并建立共形数学模型,同时,基于黎曼映照定理和Schwarz-Christoffel定理,推导末采煤柱矿压载荷峰值点极限定理;最后,在大巷超前复合力学模型、共形数学模型的基础上,构建“末采无煤柱贯通巷道补强支护—防漏风—液压支架贯通大巷切顶—支架回撤”的新技术,并对比工作面超前支承压力影响范围和峰值点位置的现场实验测量结果与理论模型计算结果。研究结果表明：实测结果在理论计算结果区间内,证明复合力学模型有效,且采用新技术的末采巷道的现场位移满足无煤柱末采技术的工艺条件,也为无煤柱末采技术现场应用提供更完善的理论依据。     

关于亚纯函数及代数体函数的若干结果

关于代数体函数,本文建立了两个基本不等式,改进了文(2)中的一个亏量关系.关于亚纯函数,本文讨论了具有亏值的亚纯函数的Hayman型不等式,给出具有满亏量和的亚纯函数之导函数一个亏量性质.文中还讨论了一类微分方程的亚纯解的亏量性质.     

整函数及其导函数的Julia集

设f:C→C是整函数映照,定义迭代序列{f~n}如下: f~0(z)={z, f~(n+1)(z)=fof~n(z), n=0,1,2,……。整函数的迭代理论很早就为 Fatou 所研究。近年来,随着有理动力系统的发展,整函数动力系统迅速活跃起来。以下定义 N(f)={z∈C|{f~n} 在z点正规};J(f)=C\N(f),     

建设高水平科技园探索产学研合作新机制

乘中关村科技园东风,建设能源安全大学科技园抢抓机遇, 充分发挥科技园的地缘优势近年来,国内众多高校纷纷建立了大学科技园,成为我国高等教育的一道亮丽的风景线.各个高校的办学特色不同,驻地经济发展不同,因此,大学科技园的发展水平也有着明显的差异.如何紧扣国家经济、科技发展的脉络,充分利用地方经济和社会发展的特点,充分发挥高校的办学优势,建设高起点、有特色、产学研用紧密结合的大学科技园,就成为大学科技园建设与发展的关键问题.     

亚纯函数的特征函数及函数方程

关于亚纯函数的特征函数,本文解决了庄圻泰等在“亚纯函数的不动点与分解论”中提出的两个问题;关于函数方程,本文推广并改进了Yanagihara等人的若干结果。     

M.Ozawa命题的证明及应用

1968年M. Ozawa提出下述命题(见Kodai Math. Sem. Rep., 20(1968),305—313): 设f(z)是整函数,{b_n}是一无界复序列,l_1,l_2,…,l_p是复平面上p条互不平行的直线,若所有f(z)=b_n(n=1,2,…)的根仅有有限个在l_1,l_2,…,l_p之外,则f(z)为多项式,且其次数不超过2p。 A. Edrei证明了p=1时上述命题成立(见Trans. Amer. Math. Soc., 78(1955),     

关于周期稳定域的边界

本文研究超越整函数映照迭代的Fatou集的边界的几何性质。证明了有界周期分支的边界是比较复杂的。最后讨论了一类缺项幕级数定义的整函数的某些Fatou分支的有界性及其边界的复杂性。