域上矩阵方程∑A~iXB_i＝C的显式解

本文讨论了域上矩阵方程有解或有唯一解的条件，并给出了几个显式解公式。参５。     

关于算子的平均不等式

设H是一个Hilbert空间,证明了如果A≥0,B≥0是H上紧算子,0＜α＜1,r≥min{α,1-α},则存在一个H上酉算子U使得B(1-α)/(2)AαB(1-α)/(2)≤UαAr+(1-α)Br(1)/(r)U.参8.     

体上矩阵的减序及其性质

定义了体上矩阵减序,将减序推广到任意有单位元的环上矩阵,并对其性质作了一个简明的讨论.应用体上矩阵理论,证明了体上矩阵减序的5个充要条件.     

广义四元数代数上伴随λ—矩阵及应用

设ＨＦ（ａ，ｂ）是域Ｆ上广义四元数代数，本文定义了ＨＦ（ａ，ｂ）上ｎ阶λ－矩阵的伴随矩阵，作为伴随矩阵的应用，得到了义四元数方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算公式，给出了ＨＦ９ａ，ｂ）上矩阵Σ（Ｋｉ＝０）Ａｉ×Ｂｉ＝Ｃ有唯一解的充分条件以及唯一解的显式解公式。     

飞机积冰对飞行的影响及应对措施

通过介绍一些因积冰引起的危及航空安全事故,介绍现代飞机的防冰、除冰方法及应对措施。     

Hermitian矩阵几何与保秩1的加法满射

设D是有对合的除环,介绍D上Hermitian矩阵几何研究的新结果,证明如果ψ是从D上n(n≥2)阶Hermitian矩阵空间到自身的保秩1的加法满射,则ψ是保粘切的双射.从而由Hermitian矩阵几何基本定理立刻得到ψ的公式.     

体上矩阵的减序及其性质

定义了体上矩阵减序,将减序推广到任意有单位元的环上矩阵,并对其性质作了一个简明的讨论.应用体上矩阵理论,证明了体上矩阵减序的5个充要条件.     

四元数体上矩阵方程的斜自共轭解

利用四元数矩阵的M-P逆,得到了四元数矩阵方程XB=D在子空间上有斜自共轭解的充要条件以及解的形式,由此给出了四元数矩阵方程AXB=D有斜自共轭解的充要条件和解的一般形式.参5.     

矩阵迹的Holder等式及其逆转

本文得到正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵迹的Ｈｏｌｄｅｒ不等式及其逆向不等式，并推广Ｃａｕｃｈｙ－Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式，ＫａＨＴｏＰＯＢＨＨ不等式和Ｄｉａｚ－Ｍｅｔｃａｌｆ不等式到矩阵的迹。参４     

广义四元数代数上伴随矩阵和Cramer法则的推广

设H(F;a,b)是特征≠2域F的上广义四元数代数,利用极大交换子环的矩阵表示,本文定义了H(F;a,b)上方阵的伴随矩阵,得到逆矩阵存在的充分必要条件,并且推广Cramer法则到H(F,a,b)上右线性方程组。参6。