高等数学中映射概念的实例教学法

从映射的角度阐述函数概念的发展历程,给出了密码学、通信领域以及哲学层面上的一些映射概念的实例,其目的是尽量挖掘数学基础知识与学生所学专业的联系,使数学联系生活、数学联系科技、数学联系哲学,进而激发学生的求知欲,发挥其主动学习的潜能.     

利用和函数判断数项级数收敛问题的解法

直接利用级数收敛的定义判断级数的敛散性时,要先求出和函数(前n项和sn)的表达式,然后判断当n?$时,前n项和sn的极限是否存在.对于具有特殊形式的数项级数,给出快速求出和函数的若干方法,进而判断级数是否收敛.     

有理分式的快速分解方法及其应用

根据有理分式的不同结构特点,给出了相应的分解为部分分式的快速算法及其应用,有效解决了这类函数的积分问题.