三阶非线性微分方程正解的存在性

证明了非线性三阶微分方程ｕ＾ｍ＋ａ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０满足下列条件之一：ｕ（０）／０，ｕ‘（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ‘（１）＝０；ｕ）＝０，ｕ’（０）＝０，ｕ〃（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０；ｕ（０）＝０，ｕ″（１）＝０，ｕ‘（０）＝０，ｕ″（０）＝０，ｕ（１）＝０的两点边值问题正解的存在性，只要ｆ（ｕ）于两个端点ｕ＝０和ｕ＝＋∞处或者是超线性     

广义扩散问题的相似解

证明了初边值问题 u/t=(k(u)|u|~(M-1)u),在[R~N\{0}]×(0,+∞)内,N≥1, u(x,0)=0,当|x|>0, u(0,t)=B>0,当t>0, u(x,t)→0,当t>0且|x|→∞,在M>N—1,K(u)连续且正时,对正数B存在非负连续相似解u(x,t).     

二阶脉冲微分方程Neumann边值问题的多重正解

利用锥不动点定理研究了二阶脉冲微分方程Neumann边值问题 解的存在性问题{x"(t) p21x(t)=f(t,x),t≠tk,00,通过证明,给出具体条件,得出其存在1个正解的结论.据此加以推广,又得到该边值问题存在2个及n和2n-1个正解的情形.     

一阶奇异耦合方程组周期边值问题的解

研究一阶奇异半正耦合微分方程组周期边值问题.对该方程组不同的半正形式,建立半正耦合方程组周期边值问题解的存在性的充分条件,定理的证明依赖于Schauder不动点定理.     

二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性

利用Schauder不动点原理和非线性Leray-Schauder抉择定理建立了二阶p-Laplacian方程组奇异边值问题解的存在性和有界性.     

一个奇异非线性三点边值问题

建立了奇异非线性三点边值问题ｕ″＋ｆ（ｔ，ｕ）＝０，０＜ｔ＜１，αｕ（０）－βｕ′（０）＝０，ｕ（１）＝ｋｕ（η）．在线性边界条件下非负连续解的存在性唯一性．其中ｆ在ｕ＝０处具有奇性，０＜η＜１．     

奇异超线性方程周期边值问题多重正解的存在性

研究具有奇异超线性周期边值问题多重正解的存在性, 利用非线性Leray Schauder抉择定理和Krasnoselskii锥不动点定理, 证明了在一定条件下, 且非线性项具有奇异和超线性时, 此问题至少存在两个正解.     

二阶奇异耦合微分方程组Neumann边值问题的解

利用Schauder不动点定理研究二阶非自治半正的耦合微分方程组Neumann边值问题正解的存在性. 在扰动项积分值符号同正、 同负和异号的情况下, 分别获得了该奇异耦合微分方程组Neumann边值问题存在正解的条件.     

奇异超线性二阶周期边值问题的正解

利用锥不动点定理证明一个二阶奇异周期边值问题- u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,　　 0≤ t≤ 2π,u(0 ) =u(2π) ,　　 u′(0 ) =u′(2π)正解的存在性 ,其中允许 f在 u=0处具有奇性 ,在 u=+∞处超线性 .     

由抛物偏微分方程所支配的混凝土坝温度控制系统的能控性问题

用半群抽象表示复连通域上抛物偏微分方程所支配的混凝土坝温度控制系统，证明了系统能控的充分必要条件。