具有某些X-半置换子群的有限群(英文)

最近几年,利用子群的置换性质刻画有限群结构成为了人们感兴趣的课题.文献(J.Algebra,2007,315:31-41.)引入了X-半置换子群的概念:设X是有限群G的一个非空子集.G的一个子群A称为在G中X-半置换,如果A在G中有一个补T使得对于T的任意子群T1,存在x∈X使得ATx1=Tx1A.结合文献(Commun.Algebra,2008,36(6):2333-2340.)引入的p-群的特殊极大子群,利用这些极大子群的X-半置换性,通过对X的巧妙选择,得到有限群成为p-可解、p-幂零和超可解的若干充分条件,推广了若干熟知的相关结果.这些新结果将丰富和促进有限群结构的相关研究.     

有限群子群的局部S-拟正规性

该文主要得到:设H是有限群G的正规子群使得G/H为p-幂零群,其中p是|G|的一个素因子且(|G|,p-1)=1.如果存在H的Sylow p-子群P,使得P的每个极大子群皆在N中s-拟正规,并且N′或P′在G中s-拟正规,那么G是p-幂零群,这里N=NG(P).     

有限群的ss-可补子群

有限群G的子群H叫做在G中ss-可补,如果存在G的子群K使得HK是G的s-置换子群且H∩KH sG ,其中H sG 是G的含于H的最大s-置换子群. 该文刻划具有 Sylow 子群的某些ss-可补子群的有限群的可解性.     

有限群子群的局部S-拟正规性

该文主要得到：设H是有限群G的正规子群使得G／H为p-幂零群,其中P是｜G｜的一个素因子且（｜G｜,P—1）=1．如果存在H的Sylow p-子群P,使得P的每个极大子群皆在N中s-拟正规,并且N’或P’在G中s-拟正规,那么G是p-幂零群,这里N=NG（P）．     

有限群的弱ss-可补子群(英文)

有限群G的子群H叫做在G中弱ss-可补,如果存在G的子群K使得HK是G的次正规子群且H∩K≤HuG,其中HuG是G的含于H的最大次正规子群.该文利用Sylow子群的某些弱ss-可补子群来刻画有限群的可解性.