基于生物学通路的差异表达基因检测

研究两组与疾病相关的差异通路检测方法。传统的Hotelling’s T2统计量要求样本数大于变量数,但对于基因集分析,样本数普遍小于变量数,结果导致Hotelling’s T2统计量的值不唯一。忽视协方差阵S的非对角线元素,虽然能够解决协方差阵的奇异问题,但也忽略了基因集内部基因的相关性。提出一种修正的Hotelling’s T2统计量,记为RT2统计量,它弥补了上述两种方法的不足。在模拟实验中,以ROC曲线作为评价标准,比较本方法与Hotelling’s T2检验法和对角线的Hotelling’s T2检验法在检验差异通路能力方面的优劣,证实本方法的识别能力更强。     

误差在反映变量线性模型的估计

考虑反映变量有误差的线性模型Y=Xτβ e.在许多实际问题中,准确测得感兴趣的变量可能是很困难的,或者所需成本很高,因此通常用可观测的替代变量来代替.不对真变量和替代变量间关系作任何模型假设.利用主要数据和核实数据,基于最小二乘方法和核方法,应用参数降维方法获得β的估计量,并证明了β的渐近正态性.     

了解知识背景、重视统计思想的概率统计教学

针对概率统计课程的特点和教学现状,提出了在概率统计教学中融入概率史的相关内容,依据历史发生原理,加速学生对知识的接受进程,还原知识的历史进程,降低新知识的抽象性,重视统计思想的讲授的教学改革措施.实践表明,这些措施有利于培养学生严密的逻辑思维,增强知识的应用性,并发展学生的创新意识.     

基于稳定稀疏主成分的基因表达数据聚类分析方法

通过对基因表达数据的聚类分析能够较快地发现肿瘤细胞,较为准确快速地诊断疾病。本文在稀疏主成分的基础上,研究了基于稳定稀疏主成分的基因表达数据聚类分析方法的问题。改进的方法主要应用于解决稀疏主成分的Lasso方法在高维度中缺乏变量选择的一致性。使用直接聚类、主成分聚类、稀疏主成分、稳定稀疏主成分四种聚类方法对2个基因表达数据进行K均值聚类和层次聚类,比较方法的准确率,验证了基于稳定稀疏主成分的基因表达数据的聚类分析方法的准确度更高。     

北京地区2003年SARS传染期问题的分析

根据北京市疾病预防控制中心提供的北京市2003年SARS确诊病人的数据,利用参数拟合的方法,对SARS传染期的分布和分期情况进行了分段研究.病人传染期的变化反映了政府或医院对SARS疾病的重视程度.