店头村石碹窑洞建筑结构分析

以山西省太原市店头村石碹窑洞为研究对象,在对店头村石碹窑洞建筑进行实地调研、测量等工作的前提下,对石碹窑洞建筑的受力性能和结构安全进行了初步分析。通过计算机分析并总结了石碹窑洞建筑基本的受力特点。在此基础上归纳出石碹窑洞的破坏类型,分析了病害的形成原因,为保护这种传统石碹窑洞营造技术提供一定研究基础。     

提高高等数学教学效果的若干实践

结合教学实践,并从当今高等教育的实际出发,探讨如何通过Matlab软件、数学建模案例提高学生解决问题的实际能力,加深学生对教学内容的理解,以达到提高教学效果的目的。     

二元有理插值公式

降低有理插值函数的次数和解决有理函数的存在性是函数逼近的一个重要问题。文章利用牛顿插值的承袭性性质和分段组合方法,构造出一种二元有理插值算法并推广到向量值有理插值,既解决了有理插值的存在性问题,又降低了有理插值函数的次数。相比于其他方法,算法的可行性是无条件的,有理插值函数次数较低,算法具有承袭性,计算量低,便于实际应用。     

关于矩形节点上二元有理插值的注记

文章给出了一种可以直接计算基于矩形节点的二元有理插值函数的分母在节点处的值;进而判断相应的二元有理插值函数是否存在,如果存在时,给出它的具体表达式;最后利用差商的知识对文中的方程组进行简化,与已有结果相比,大大减少了计算量.     

一种高阶导数有理插值算法

针对目前高阶导数切触有理插值方法计算复杂度较高的问题,利用多项式插值基函数和多项式插值误差的性质,给出一种不仅满足各点插值阶数不相同且插值阶数最高为2的切触有理插值算法,并将其推广到向量值切触有理插值中.解决了切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题,并通过数值实例证明了算法的有效性.     

判别有理插值函数存在性的一种新方法

有理插值函数的存在性问题是有理插值研究的一个重要内容。现有的关于有理插值函数的存在性的方法都是基于求解齐次线性方程组的方法,其系数矩阵的阶数较高,计算复杂度较大。本文利用牛顿差商的性质和分段组合的方法,给出了一种判别有理插值函数存在的方法。较之其他方法,具有计算复杂度较小、承袭性等优点。     

数学建模案例在高等数学教学中的应用探讨

简要分析高等数学与数学建模的联系,研究了基于数学建模思想在高等数学课程教学中的应用,探讨了在高等数学教学过程中适当融入数学建模思想的必要性及原则,并通过具体数学建模案例来阐述如何在教学中恰当的引入数学建模案例.     

有理插值函数的构造新方法

为了解决有理插值函数的存在性和降低有理插值函数的次数,利用拉格朗日插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,给出了一种有理插值函数并将其推广到向量值情形。相比于其他方法,其构造过程公式法,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。     

构造二元切触插值函数的一种方法

文章利用埃米特插值基函数的方法,构造了一种矩形网格上的二元切触插值函数,并给出误差估计。最后通过数值实例,说明该方法具有计算量低,构造过程公式化,便于编程的特点。     

基于非线性分位数自回归的股市收益自相关性研究

股市收益的自相关性是金融市场研究的热点问题,对股票价格预测及股市风险度量具有重要意义。由于收益序列存在尖峰厚尾及非线性特征,传统的线性均值模型往往难以具有代表性。在分位数回归框架下,以正负向收益作为分段机制,建立非线性分位数自回归模型,用于刻画收益序列的自相关特征。选取上证综指日收益率、周收益率及月收益率数据进行实证研究,结果表明,不同时间频率的收益序列自相关性较为一致,且存在典型的非线性和异质性特征。当前期收益为负向时,收益序列呈现出低分位点处(低迷市场)强正自相关、中位点处(温和市场)弱自相关、高分位点处(积极市场)强负自相关的特点;而当前期收益为正向时,结论与之相反。最后对结论进行分析并给出相应政策性建议。