基于新预条件因子的修正Gauss-Seidel法

首先提出了解线性方程组Ax=b的一种新预条件因子,并运用到Gauss-Seidel方法中.其次,证明了对于不可约的L-矩阵,新的预条件方法可以加速修正Gauss-Seidel法,并对相应迭代矩阵的谱半径做了比较和给出了收敛最快时的系数取值.数值例子说明提出的预条件Gauss-Seidel法是有效的.     

电子设备贯通导线的电磁耦合时域分析算法

目前,应用于电子设备贯通导线电磁耦合分析的数值算法仍比较缺乏。基于时域有限差分(finite difference time domain, FDTD)方法和传输线方程,并结合诺顿定理,提出了一种高效的时域混合算法,用于解决电磁波作用于电子设备贯通导线的电磁耦合问题。首先,将贯通导线按照电子设备屏蔽腔结构分解为内、外传输线。然后,采用FDTD方法结合传输线方程,构建内外传输线的电磁耦合模型,并求得内外传输线上的瞬态响应。最后,根据诺顿定理建立贯通导线的等效电路模型,解决内外传输线之间的阻抗不匹配问题,并实现干扰信号在贯通导线上的来回传输。采用该时域混合算法,对电磁波作用自由空间和屏蔽腔内电子设备贯通导线的电磁耦合进行数值模拟,并与传统FDTD方法进行比较,验证了算法的正确性和高效性。     

预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法

对于系数矩阵为大型稀疏非Hermitian正定线性方程组,白中治、Golub和Ng提出了Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法(HSS).该论文提出一种预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法(PHSS).理论分析该法收敛于线性方程组的唯一解.     

预处理并行AOR迭代法

AOR迭代法是经典的迭代法,不同的AOR迭代法和并行AOR迭代法被广泛研究.近年来,预条件迭代法引起了人们的极大兴趣,提出了多种预条件因子.论文提出预处理并行AOR迭代法,并给出了相应的收敛性和比较理论.最后,通过数值例子说明新算法的有效性.     

一种新的修正不完全LU分解

提出一种新的修正不完全LU分解,证明在严格对角占优M阵和对角元为正的严格对角占优阵下,该分解不仅能够进行下去,而且分解所得的矩阵U为非奇异阵.