五阶FD-WENO格式和二阶Godunov格式MUSCL的数值测试与定量比较

研制了用5阶FD-WENO格式(WENO5)及2阶Godunov格式(MUSCL)求解双曲守恒律组的应用软件.通过求解若干Riemann问题及较复杂的一维激波相互碰撞问题对这些软件进行测试和定量比较,发现对于Sod Riemann问题,两种格式都易于算出具有较高精度和较高分辨率的数值结果.     

高阶FD-WENO格式用于Richtmyer-Meshkov不稳定性数值模拟

用双曲守恒律组的高阶加权本质上无振荡有限差分格式(FD-WENO)求解在众多领域有着重要应用的高马赫数二维流体界面Richtmyer-Meshkov不稳定性问题及激波与气泡相互作用问题,获得了较为理想的数值结果。表明高阶FD-WENO格式的确特别适合于求解这类既具有激波有具有复杂流动结构的流体动力学问题,它比通常的二阶Godunov格式(如PPM等)更为优越。     

马尔科夫链在教学评价中的应用

教学评价是教育工作的重要内容,选取合理方法进行教学评价具有十分重要的意义。研究运用马尔科夫链模型,采取将学生成绩“标准化”的办法对教师的教学效果进行评价,以消除学生基础差异以及试卷难易程度不同对评价结果的影响,并举例说明该方法的实现,结果客观公正地评价了教师的教学质量。     

D对称半正定矩阵反问题的最佳逼近解

对任意矩阵A*∈Rn×n,当矩阵方程AX=B在D对称半正定矩阵集D-2SR0n×n中的解集SA非空时,给出A*在SA中的最佳逼近解,并用数值算例验证最佳逼近解的有效性.     

二阶变系数线性微分方程的一种新解法

构造了求解二阶变系数线性微分方程的一个新解法:分离变量法;给出了二阶变系数线性方程通过变换化为常系数方程新的条件,得到了变系数二阶线性微分方程的一些新的可积判据和可积类型.