非守恒理想流体力学方程组的若干数值方法

以求解双曲守恒律组的FD-WENO格式为基础提出了两类用于求解非守恒可压缩理想流体力学方程组的数值方法。通过求解若干Riemann问题及周期漩涡问题对这两类方法及已有的其它方法进行了测试和比较。数值试验表明这两类格式用于求解非守恒理想流体力学方程组时,计算是稳定的,能够算出较好的数值结果。     

基于高阶辛算法求解Maxwell方程

为克服标准时域有限差分(FDTD)方法的缺陷,引入一种新的数值计算方法———高阶辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用高阶辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散。系统地分析了高阶辛算法的稳定性及数值色散性,通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的差分离散格式时,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式较FDTD法具有更为优越的数值色散性———各向同性。结合二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更强的计算优势。     

非线性分数阶微分方程的Radau IIA方法

基于Riemann-Liouville分数阶导数的RadauIIA方法高阶逼近格式,枸造了求解非线性分数阶微分方程的Radau IIA方法,给出了方法的相容性、收敛性和稳定性分析。数值试验表明所构造的方法是有效的。     

高斯介质粗糙表面电磁散射的高阶基尔霍夫法

针对基尔霍夫近似(KA)求解精度的问题,提出了一种均方高度高阶级数展开的改进算法。该算法基于粗糙表面斜率的零阶展开和二阶展开近似,得到了考虑斜率效应的高阶KA的求解结果。通过阴影函数的修正有效补偿了在大入射角下散射系数计算的偏差。分析了考虑斜率效应及阴影函数时的后向增强现象,通过数值计算比较证明了该算法的有效性。     

高阶双尺度法求解粗糙海面的散射特性

针对传统双尺度法不能有效求解低掠入射散射特性的问题,通过在小尺度集平均中计及散射场的高阶微扰分量,而提出了一种高阶双尺度的新方法。通过高、低阶微扰法求解水平、垂直极化下的散射系数,分析了高阶场量在低掠入射下的修正效应,并讨论了不同粗糙度的情况,研究了高阶双尺度法的求解结果。和测量值的比较表明,考虑高阶散射分量的高阶双尺度法可以很好地求解粗糙表面的散射特性,从而证明该方法是正确而有效的。     

介质体电磁散射的矩量法快速求解

针对传统低阶矩量法(MoM)几何建模复杂、计算量大等缺点,采用高阶矩量法和双线性表面技术对介质体电磁散射问题进行了研究。首先建立散射体的双线性表面几何模型,然后基于等效原理建立表面电磁积分方程,最后以典型散射体为例,采用高阶矩量法进行了仿真计算。计算结果表明,高阶矩量法结果不仅与MoM结果吻合很好,而且至少减少了50%的未知量,同时也节省了计算机内存。因此该算法在快速求解介质体的电磁散射问题时有一定的理论和应用价值。     

基于高阶PI观测器的不确定线性系统鲁棒故障检测设计

针对一类受干扰影响的不确定线性系统,研究了基于高阶比例积分 (proportional integral, PI)观测器的鲁棒故障检测设计问题。通过对一类Sylvester矩阵方程的参数化解,将基于高阶PI观测器的鲁棒故障检测问题转化为具有多约束的优化问题。基于该优化问题的解,给出了具有鲁棒故障检测功能的高阶PI观测器存在的充要条件,并给出受干扰影响的不确定线性系统的鲁棒故障检测设计方法。最后,数值算例及仿真分析结果验证了所提方法的有效性。     

基于增广拉格朗日乘子的快速高阶全变分图像去噪方法

高阶全变分图像去噪方法利用图像方向导数的可分L1范数,构建优化方程进行图像去噪,可以在去除图像噪声的同时有效保留图像中的细节信息。然而传统高阶全变分方法计算复杂度较高、耗时较长。针对此问题,提出了一种基于增广拉格朗日乘子的快速高阶全变分图像去噪方法。首先,利用Huber方程重建高阶全变分优化方程;其次,通过添加辅助变量及引入拉格朗日乘子,将优化方程转换为两个较易求解的子问题进行交替最小化迭代求解。实验证明,在相同条件下,与传统方法相比,基于增广拉格朗日乘子的高阶全变分图像去噪方法可以大幅提高运算速度,并且能在去除图像噪声的同时更好地保留图像边缘、纹理、细节等信息,获得视觉效果更好的去噪图像。     

关于抛物型方程的一种线条法

本文对于热传方程运用线条法形成常微分方程系统:就空间变量的离散化,二阶偏导数项在邻接左、右边界的两根线条上采用三点对称格式〔截断误差为O(h~2)〕,在中间其余线条上采用五点对称格式〔截断误差为O(h~4)〕,注意到常微分方程组的系数阵具有全为负的本征值,本文应用A_0一稳定的P阶线性方法,证明数值解与偏微分方程精确解之间整体误差可达O(h~(4p)/(p+1)),接近O(h~4)。这表明,在有局部的低阶离散化误差的情况下仍可获得高阶的整体误差。     

多元条件高阶矩波动性建模

类似于二阶矩风险(方差风险)的时变性,高阶矩风险也具有时变性.同时,为讨论多个市场或多个金融资产对应高阶矩风险之间的关系,需要建立多元条件高阶矩波动模型.提出了多元GARCHSK模型并给出其向量表达,用独立成分分解技术来解决多元GARCHSK建模中的“维数灾难”问题,给出多元条件高阶矩波动率的估计方法.最后,利用该模型对我国股市4个主要股指的高阶矩风险进行了动态描述.     

基于线性分散码的放大前传协作分集研究

线性分散码空时协作分集系统与传统的正交分组空时码协作分集系统相比,前者的性能在高速率情况下要好于后者.提出了两种基于线性分散码的放大前传协作分集方案.两种方案的主要区别在于中继端的噪声是在线性分散码编码之前还是之后引入的.首先通过理论推导证明了两种方案的误码率性能相同,然后对两种方案的特点进行了分析,指出一种方案较另外一种方案相比,具有较低的中继端和协议复杂度,但是在协作的信息传输第一阶段的速率较低.最后通过蒙特·卡罗仿真验证了理论上的推导.     

网上超市拆分订单的合并打包优化决策方法

大型网上超市"一地多仓"和"多地多仓"等仓储布局导致"一单多品型"订单被拆分在不同仓库进行拣选并分多次配送给顾客,这就诱发了"高成本、高污染、高扰民"等影响电子商务绿色健康发展的挑战性难题.被拆分订单在多个仓库间的合并打包是化解这一难题的重要手段.本文从化解问题求解难度入手,以提高拆分订单合并打包方案在线生成的科学性和高效性为目标,综合运用组合优化和状态空间搜索理论,围绕拆分订单是否合并打包,选择哪些仓库打包,哪些商品可以合并打包这三个关键问题提出拆分订单合并打包问题的两阶段在线智能优化决策方法.第一阶段归纳总结决策影响因素,制定判定规则,决策合并打包必要性;第二阶段,采用状态空间搜索算法生成备选的合并打包方案集合,将定性的控制策略转换成控制规则纳入方案生成过程来缩减方案空间.数值实验表明,本文提出的合并打包优化策略可有效降低网上超市拆分订单履行成本,理论成果可为指导网上超市或其它拆单现象显著的B2C电商企业的实际合单作业提供借鉴.     

交通出行选择行为实验研究进展

理解出行者在复杂交通系统中的选择行为是交通科学的核心问题。为了观测出行者在接近真实的出行环境中对各种关键因素变化的响应,研究者们已开始越来越多地使用实验手段来研究出行选择行为。本文分别从交通网络均衡验证、经典交通悖论验证以及交通需求管理措施评估3个方面,对出行选择行为实验研究方面的主要进展进行介绍,并对当前出行选择行为实验研究存在的问题及发展趋势进行探讨,从3个方面给出了待解决的问题。     

数值求解常微分方程初值问题的一类并行算法

本文给出了一类数值求解常数微分方程初值问题的并行算法，该类并行算法适用于ＭＩＭＤ型多处理机系统，具有良好的收敛性和数值稳定性，此类并行算法对Ｍｉｒａｎｋｅｒ和Ｌｉｎｉｇｅｒ１９６７年提出的一种构造思想做了圆满的解闷。     

DEA模型的一般投影研究

首先探讨了ＤＥＡ模型的一般投影模型及性质，为非ＤＥＡ有效的决策单元提供了多种改进方案，并在此基础上提出可控投影模型，从而能得到适合决策单元自身状况的调整方案，为决策者提供更有价值的参考信息     

基于Multi Agent的空战作战行为协同方法

针对空战中多种作战行为的最优协同使用,构建了Multi Agent模型,该模型由网络接口层、中央协调层和作战行动层三层组成。在中央协调层中,提出了中央协调算法以实现作战行为的协调使用。该算法通过引入影响因子建立综合作战效能模型,反映了多种软硬杀伤武器、飞行控制系统和传感器系统协同使用时各作战行为的交互影响作用。综合上层全局作战意图和底层行动单元获取的信息,得到所有协同方案的预估综合作战效能。通过以综合作战效能预估值最大为准则,动态寻优所有组合空间的方法,可获得最佳协同方案。通过仿真得到在动态战场态势下的作战行为组合为最佳协同方案,表明了该协同方法的正确性。     

基于高阶累积量和小波变换的调制识别算法

针对当前调制识别算法在低信噪比下识别率不高的问题,提出结合高阶累积量和小波变换的混合调制识别算法。该算法利用了小波变换提取的两个特征参数,以及基于四阶和六阶累积量构造出一个新的特征参数,并应用反向传播神经网络分类器对调制信号进行识别。仿真结果证明,该算法能够在信噪比低至2 dB时,识别率仍可达到98%以上,由此证明了该方法的有效性和稳健性。     

基于@-合成算子的模糊控制器设计

用@-合成算子对模糊控制器进行设计,得到三种新的设计方案,并应用于工业锅炉锅筒水位模糊控制器的设计. 通过MATLAB编程,实现了常用的$ \odot$-合成算子所设计的锅炉锅筒水位模糊控制器和基于@-合成算子得到的三种新的控制器.对实验结果进行分析,发现用@-合成算子设计的一种方案比人们常用的$\odot $-合成算子所设计出来的方案更好,是四种方案中最好的.     

基于EPC-MIMO编码设计的解距离模糊性能分析

中高脉冲重复频率雷达中, 目标的回波延迟时间大于发射脉冲的重复周期时会导致距离模糊。本文在多输入多输出(multiple-input multiple-output, MIMO)雷达中进行联合发射阵元与脉冲二维编码(element-pulse coding, EPC), 对阵元脉冲编码的设计方法进行了研究, 可实现距离解模糊。对基于Fourier正交基的编码设计进行推广, 提出了一般的EPC方法, 对于 M 个发射阵元, 可获得 M ! 种编码方式。引入期望距离区与模糊距离区的信号模糊比(signal-to-ambiguous-plus-noise ratio, SANR)作为解模糊性能的评估准则, 进行了性能分析。针对角度误差提出了稳健的权矢量优化方法, 进一步提高了解距离模糊的稳健性。仿真实验验证了所提方法的有效性, 不同编码方式在理想情况下均能有效分离不同距离区的目标, 且优化权矢量后 M ! 种编码方式对应的解距离模糊性能相近。