The influence of Spinoza’s concept of infinity on Cantor’s set theory

Georg Cantor, the founder of set theory, cared much about a philosophical foundation for his theory of infinite numbers. To that end, he studied intensively the works of Baruch de Spinoza. In the paper, we survey the influence of Spinozean thoughts onto Cantor’s; we discuss Spinoza’s philosophy of infinity, as it is contained in his Ethics; and we attempt to draw a parallel between Spinoza’s and Cantor’s ontologies. Our conclusion is that the study of Spinoza provides deepening insights into Cantor’s philosophical theory, whilst Cantor can not be called a ‘Spinozist’ in any stricter sense of that word.     

论中国古典园林的哲学思想

中国古典园林滥觞于商周,发展于魏晋,成熟于唐宋,发达于明清。中国古典园林艺术博大精深,是中国传统文化的载体,也是世界园林文化最丰富的遗产之一。她不仅综合了许多种艺术形式,如,山水画、书法、建筑、雕刻、植物学、园艺学等,更重要的是它反映了中国的传统哲学思想。中国传统哲学思想便是中国古典园林的起源,发展而成为世界园林奇葩的根源!用陈从周《中国诗文与中国园林艺术》中的一段话来讲,研究中国园林,似应先从中国的传统哲学思想入手,则求其体,现究其源,然后有许多问题可迎刃而解。如果就园论园,则所解不深。本文试再从中国古典园林设计的哲学思想作分析。     

解答连续统猜想

连续统猜想，即可数基数后面紧接着就是实数基数，是一个l00多年来未被证明解答的问题．本文首先对无限的根本性进行了证明，然后通过分析论证推翻了集合论中的S＜P（S）（S为无限集合)和R＝2^ω0，并从无限集合的“全体等于部分”这一根本特性出发，证明4个无限基数定理，最后对连续统问题进行了证明解答．     

无限大均匀带电平面的场强与导体表面附近的场强

无限大均匀带电平面的场强与导体表面附近的场强是《电磁学》中较为典型的两种场强，但也是学生常常混淆的一个问题。本文讨论了这两种带电体激发电场不同的原因。     

弱DB-矩阵‖A~(-1)‖_∞及奇异值估计

介绍了弱DB-矩阵的概念,利用不等式技巧给出了弱DB-矩阵‖A-1‖∞的上界和最小奇异值估计,通过数值例子与前人的结果进行比较,说明新结果的有效性.     

潜无穷、实无穷与数学分析

讨论潜无穷和实无穷在数学分析的诞生到发展、成熟的过程中各个阶段的作用,分析数学分析中依然存在的两种无穷观的矛盾。,     

浅谈两种无限观的对立统一

本文在介绍两种无限观的基础上,提出了两种无限观对立统一的观点,并用事例表明：正是两种无限观同时存在,对立统一,才使得生活、数学如此完美。     

角域内亚纯函数的值分布

应用角域内的Nevanlinna理论,研究了角域内亚纯函数的增长级和取值之间的关系,证明了如下结果：假设Ω（α,β）和Ω（α＇,β’）是两个角域,满足α〈α’〈β’〈βf（z）在Ω（α,β）上亚纯,如果—lim r→∞ logSα＇β＇（r,f）/logr≡ρ,那么-lim r→∞ logn（r,Ω（α,β）,f=a）/logr≥ρ对往意α∈C∞成立,至多除去两个例外。     

无限长密绕载流螺线管外的磁场

螺线管是用一根长直导线绕成密集排列的螺旋线圈组成的,无限长密绕载流螺线管内的磁场可通过极限方法求出,但管外的磁场,教材却没有仔细讨论,本文着重分析关解决这个问题。