鲁棒多目标优化问题的最优性和对偶性

针对非光滑、非凸实值函数的鲁棒多目标优化问题,建立鲁棒(弱)有效解的充分优化条件,并探索了对偶(鲁棒)多目标问题的强弱对偶关系;利用复合函数的极限次微分,凸性推广至(严格)广义伪凸的条件下仍能得到优化问题的最优性条件,并进一步通过对偶问题建立强弱鲁棒对偶性;最后在(严格)广义伪凸的条件之下,得到3个定理并加以证明。     

一类I型一致不变凸条件下的极大极小分式规划问题

为一个极大极小分式规划问题(P)提出了一类新的广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸函数的概念,并在此广义I型一致不变凸性条件下,获得了规划(P)的一些最优性充分条件。而且,建立了规划(P)一个新的对偶模型,并在前述条件下,证明了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理。本文所得结果推广和改进了文献的一些相应结果。
     

一类鲁棒凸优化的Mond-Weir型逼近对偶性

通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题, 先借助鲁棒优化方法, 建立该不确定凸约束优化问题的Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题, 再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件, 刻画该不确定凸约束优化问题与其Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近对偶性关系.     

非光滑广义B—凸性与最优性和对偶性

利用Ｃｌａｒｋｅ广义方向导数讨论了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的性质。借此定义了一类广泛的（Ｂ，η）－不变凸性函数。得到了此类函数的非线性规划、多目标规划和极大极小规划的最优性和对偶性结果。     

一类广义凸多目标变分问题的对偶模型

考虑一类约束多目标变化问题，首先对这类问题提出了一般性对偶模型，然后，在目标函数和约束函数的广义（F，ρ）－凸性假设下，证明了原问题和对偶问题关于有效解的一系列弱对偶定理和强对偶定理，本给出的模型与结果推广了这一领域里最近一些献中的相应模型与结果。     

非光滑(h,φ)-Dini-凸多目标规划解的充分性与对偶性

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了(h,φ)-Dini右上方向导数和(h,φ)-Dini-梯度,提出了几类非光滑非凸函数的概念,在φ是严格递增函数,并且φ(0)=0相当弱的假设下,得到了(h,φ)-Dini-凸多目标规划的最优性条件和几个对偶性结果。     

电场能量新计算公式的推导和验证

根据磁与电的对偶性，提出了电场能量的第三种表达式，并进行了理论推导和举例验证。得到了与磁场能对偶的电场能新表达式。此式明确地表达了电场能是由自有能构成的物理特性，为利用互有能求多导体系统任意对导体之间的电场力提供了方便。     

一类广义凸多目标变分问题的对偶模型的几个补充定理

考虑一类约束多目标变分问题，在[8]的基础上，目标函数和约束函数的广义（F，ρ）－凸性假设下，证明了原问题和对偶问题关于有效解的几个弱对偶定理和强对偶定理，推广了这一领域里最近一些文献中的相应模型与结果，同时推广了[8]的结果。     

M理论的进展

本介绍超弦理论与Ｍ理论的发展，展示了人们在追求物理基本理论的统一过程中，Ｍ理论所表现出的卓越特色。我们试图集中在主要物理思想的描述，略去繁琐的计算，其中包含了重要的概念，如对偶性，超对称性，超引力，Ｄ－ｂｒａｎｅｓ等。     

21世纪基本物理学（M理论）及其哲学思考

本文在于探索M理论的哲学问题。全文分三个部分。第一，20世纪基本物理学的成就和问题；第二，M理论的重要概念；第三，M理论的哲学反思。