Trace-Ratio问题的两种解法及其应用

线性判别分析(LDA)作为一种降维技术,已成功应用于许多分类问题中,如语音识别、人脸识别、信息提取等领域.许多降维问题最后都会归结为一个Trace-Ratio(迹比)问题,也就是通过寻找一个列规范正交矩阵X∈R~(n×r)(n≥r)能够使得比值tr(X~TAX)/tr(X~TBX)最大化,其中矩A∈R~(n×n)阵是对称的矩阵,矩阵B∈R~(n×n)是对称正定矩阵.迹比问题在线性判别分析以及一些其他应用中占有至关重要的地位.但是迹比问题没有解析形式的解.介绍了Foley-Sammon变换的背景和国内外发展现状.给出了求解迹比问题的两种方法:逐次解法和牛顿法.改进了构造逐次解的具体方法,并且给出了逐次解的数值估计;给出了牛顿法的具体算法和二阶收敛性的证明.实验表明若将逐次解作为初始迭代点代入牛顿法中可以大大减少牛顿法的迭代次数,提高牛顿法的迭代速度.     

活动重叠对缩短资源受限项目工期有效性研究

活动重叠是项目赶工的一种常用手段,但并非所有活动的重叠执行均能有效缩短项目工期.识别和评估项目中活动重叠对缩短项目工期的有效性,避免无效的活动重叠及资源的浪费,对于解决资源受限项目调度问题具有重要的理论和现实意义.针对现有进度生成机制在处理带有活动重叠的资源受限项目调度问题上的不足,本文建立整数线性规划模型并对小规模算例进行精确求解.在对求解结果统计分析的基础上识别影响活动重叠有效性的关键因素,为项目调度中制定重叠策略提供指导.通过一个算例验证预先识别有效的活动重叠对提升启发式算法性能和优化项目调度结果具有积极作用.     

基于线性判别分析的时频域特征提取算法

针对复杂环境中的声目标特征提取与选择问题,结合声信号时频域的特点,提出了一种时频域相结合的特征提取方法。首先,对信号进行小波分解,达到去噪目的;然后,将短时能量、短时平均幅值、过零率及频带能量值作为原始特征矢量,并结合Fisher判别准则进行特征选择,以此构造低维特征向量;最后,对两类声目标的实测样本数据进行特征提取,并采用支持向量机和K近邻两种分类器对该特征提取方法的有效性进行校验。实验结果表明,采用“时域+频域+线性判别分析”的特征提取方法简单有效,且与单一时域或频域的特征提取方法相比,识别率更高。     

赵家寨矿井充水水源的综合判别分析

本文以赵家寨矿井为研究对象,采集了奥灰岩水样7个,L1-4灰岩水样6个,L7-8灰岩水样25个,砂岩水样2个,第三系水样1个,第四系地下水样1个,老空水样1个。灰岩水样分析结果表明,不同含水层水化学类型有一定差异,如以L7-8灰岩水HCO3-SO4型水为主。以六大离子作为判别因子,经灰色关联度分析、判别分析以及BP神经网络判别模型3种判别方法,对突水水源判别对比,综合选择出适当的水源判别方法。研究表明,该矿井以六大离子作为判别因子时选择BP神经网络分析法进行预测的结果更加可靠。     

一种LDA和聚类融合的SVM多类分类方法

改进传统的基于二叉树结构的支持向量机多类分类方法。将无监督聚类引入到算法中,利用无监督聚类剔除大量的非支持向量样本,同时对于无监督聚类在异类样本相近时出现的性能下降问题,引入线性判别分析使得同类样本聚集,异类样本分散,确保聚类精度。线性判别分析和无监督聚类结合能够显著地缩减训练样本。该方法能够在保持分类准确率的情况下有效地提高SVM的分类速度。     

基于数显卡尺测量数值的4种鼠类特征研究

使用SPSS 18.0,对用数显卡尺采集的158只仓鼠科中成年布氏田鼠(Lasiopodomys brandtii)、棕色田鼠(Lasiopodomys mandarinus)、东方田鼠(Microtus fortis Buechner)、黑线毛足鼠(Phodopus campbelli Thomas)的体重、体长和头骨等17项形态学指标进行了差异显著性分析,基于分析结果,指出4种鼠的17项形态学指标均存在显著性差异,对编号1~138的鼠进行了判别分析并建立了判别函数,对编号139~158的20只鼠进行了判别归类,其判别结果与传统分类的结果完全一致,对158只鼠进行了聚类分析,其分析结果与判别分析结果一致。     

FA-FDA判别分析的矿井通风系统安全评价

为及时发现矿井通风系统中存在的问题,排除安全隐患,构建一种合理、有效的矿井通风系统安全可靠性评判模型.应用统计学理论,结合矿井通风系统经济性、安全性的要求,利用SPSS软件对学习样本进行因子分析(FA),有效的选取主因子,对主因子进行Fisher判别分析(FDA),建立因子Fisher判别分析模型(FA-FDA).用建立的因子Fisher判别分析函数对待测样本进行分类,并对实际生产的矿井通风系统安全性进行判别.研究结果表明:预测结果与实际结果相吻合,因子Fisher判别分析模型在研究矿井通风系统安全可靠性方面性能较好,预测精度高,操作过程简单,便于实际推广.     

基于判别分析的基因分类

利用基因表达序列识别肿瘤亚型,具有非常重要的临床意义.根据大肠杆菌基因图谱筛选出的信息基因,采用判别分析法,得到典型判别式函数,以阈值θ=-0.6935来进行分类,进而确定肿瘤基因"标签".     

太行山猕猴跖骨性差

以39例成年太行山猕猴跖骨为标本(27雌,12雄),测量每根跖骨7个变量,采用SPSS 20.0进行数据分析,用7个跖骨变量建立逐步判别函数.选择性差最大的变量直接进行判别分析.结果表明,大部分变量性差显著(P<0.01),侧别差异很小.逐步判别分析选择出来的最好变量是跖骨长度.雄性判别率为78.6%⁹2.9%,雌性判别率为79.3%92.9%,雌性判别率为79.3%⁹3.1%,平均判别率为79.1%93.1%,平均判别率为79.1%⁹3.0%.交互检验比回代检验判别率略微低一些.结果显示用跖骨长度变量可以很好地鉴定性别.