关于图的4-色数

本文研究了图的４色数的界，得到了完全图．完全ｍ－部图、轮、圈和树的４－色数及图与补图４－色数间的关系，证明了图Ｇ与补图Ｇ的４－色数之和介于ｐ＋１与２ｐ之间。     

图支配数的若干问题

本文研究了图的支配数和图的独立数、覆盖数间的关系，得到了一系列不可改进的结果。     

偶阶数对相邻幻方的统一构造

给出偶数阶幻方的一种统一构造，使得和为ｎ~２＋１（ｎ为阶数）的每一对自然数中的两个数总是相邻的．     

P-1阶图组相容的一个算法

本文给出关于Ｐ个Ｐ－１阶图组（Ｇ１，Ｇ２，…，Ｇｐ）相容的一个算法．     

关于图的全联结数

本文给出了图的全联结数的可达上界与下界（｜Ｖ｜≥３的连通图），并研究了全联结数ｂＴ（Ｇ）与全独立数βＴ（Ｇ）间的关系，得到了路、圈、完全图和完全二部图的全联结数．     

幻方新构造

本文就阶数为奇数、单偶及双偶三种情况分别给出幻方的一种构造．同时还介绍了以元素为１，２，…，ｎ２的ｎ阶幻方为基础．利用实数域上等差数列中的实数来构造实数域上的幻方方法．     

平面连通图为哈密顿图的一个充要条件

本文利用对偶的概念，给出了平面连通图为哈密顿图的一个充要条件。 定理 平面连通图G（V≥3）为哈密顿图的充要条件是存在G的对偶图G＊＝（V＊，X＊）满足： （１） Ｖ＊ ＝Ｖ１＊：Ｖ２８，Ｖ１＊∩Ｖ２＊＝，Ｖ１＊≠，V２＊≠ （２）Ｖ１＊和Ｖ２＊的诱导子图＜Ｖ１＊＞和（Ｖ２＊）均是树。     

偶阶幻方的同通式构造法

一个n阶方阵A=(aij)称为n阶幻方,若若n=2t则称为偶阶,其中n=4m时称为双偶阶;n=4m + 2时称为单偶阶(t,m为自然数).已知对于任意给定的自然数n≥3,总可构造出一个n阶幻方[1～5],下面给出用四道通式构造的单偶及双偶阶幻方.为明了起见,分别就单偶阶及双偶阶这两种情形给出四道通式在方阵中的布局,并给出实例.可以验证上述构造的方阵满足幻方的定义.证明的细节不在此赘述. 偶阶幻方的同通式构造法@郑荣辉$惠安前亭学校 @林可容$福州大学数学系 @陈荣斯$财经学院1 Tao Zhaomin. The general method for constructing even order magic sq…