一类非线性椭圆问题解的正则性

研究椭圆型偏微分方程的源函数是关于自变量、自变量的未知函数及未知函数的偏导数的函数时，非线性椭圆方程的边值问题.利用推广的Stampacchia引理以及Sobolev空间的分析技巧，得到椭圆型方程的边值问题在强制性和控制增长条件下解的正则性.     

随机级数的T-可和性与本性收敛

研究了Banach空间中向量级数的收敛性与T-可和性的关系,得出了结果:一般的复级数都存在一个求和阵T,使之为T-可和,并在此基础上,研究了随机级数的T-可和性与本性收敛的关系,得到了随机级数本性收敛的充要条件.     

一类权重散度型椭圆算子的低阶特征值估计

研究高斯收缩孤立子上一类权重散度型椭圆算子的Dirichlet问题,给出关于这一问题的低阶特征值的一个万有不等式.而由这一结果,可得到drifting拉普拉斯算子的Dirichlet问题的低阶特征值在高斯收缩孤立子上的估计结果.     

基于用户关系网络表征学习的服务推荐方法

网络嵌入学习是深度学习的一个热门分支,它将网络节点映射到一个拓展的低维向量空间。针对用户共用标签网络和社交网络,利用表征学习方法得到用户标签标注关系和社交关系的向量表征,并提出一种新的服务推荐方法。该方法利用用户的向量表征得到相似用户集,由最终得到的用户特征信息返回Top-k个相似用户,并根据相似用户的偏好情况向目标用户推荐合适的服务。为验证方法的可行性,在公开数据集Delicious和Last.FM上进行了实验,结果表明:相比4种基准方法,文中方法准确率可提升13%,召回率提升18.6%,F-measure值可提升13.1%;在学习用户表征向量时,用户之间共用标签关系与社交关系同样重要;推荐过程中,为目标用户返回的相似用户值在[25,30]区间更为适宜。     

n重B值多随机Dirichlet级数的收敛性

研究了n重B值随机变量列{Xα1α2…αn(ω)}在某阶矩一致有界条件下的性质.结合有关n重Dirichlet级数的成果,证明了在一定条件下,n重B值多随机Dirichlet级数:∑aa1a2…anXa1a2…an(ω)e-λ1a1(ω)a1-λ2a2(ω)a2-xma(ω)ax几乎必然与相应的n重B值Dirichiet级数:∑aa1a2…ane-eλ1a1-(ω)a1-Eλ2a2(ω)a2-…-Eλmax(ω)有相同的成对的相关收敛横坐标.     

基于二通道不可分小波的多光谱图像融合

提出了一种伸缩矩阵为[1，1；1，-1]的二通道不可分小波滤波器组的构造方法，并把它应用于多光谱图像与高分辨图像的融合中．设计出多组不可分4×4小波滤波器组，并提出了一种基于该类小波的多光谱图像融合算法．利用所设计滤波器分别对多光谱图像的亮度分量和全色图像作多尺度小波分解，选取参数对分解后的低频分量进行调节融合．实验结果表明，该方法能较好地保持多光谱信息和高分辨率信息，其保持光谱信息的能力和保持高分辨率信息的能力比基于张量积离散小波帧变换（DWFT）的融合方法和基于改进的IHS变换的融合方法都强，当t值较大时，融合结果图像含有较丰富的光谱信息．与基于4个通道小波的图像融合方法相比，该方法可节约一半的运算量．     

图的基尔霍夫指数的下界

分子拓扑指数是分子图的拓扑不变量,常常用来研究化合物的结构与性能之间的关系.基尔霍夫指数是最重要的分子拓扑指数之一.图G的基尔霍夫指数定义为图G中所有无序点对的电阻距离之和.本研究主要研究图的基尔霍夫指数,给出具有k个块的连通图的基尔霍夫指数的下界,并刻画对应的极图.     

快速稳定表选择排序算法研究

为改进直接选择排序算法的不稳定性及对数据的不敏感性,笔者研究了表选择排序算法.该算法约定用静态链表存储待排数据,先创建有序链表,再根据链接信息将数据顺序存储.此算法不仅保证排序算法的稳定性,也使时间复杂性由原来的O(n~2/2)在最好和平均情况下分别降到O(n)和O(n~2/4)(最坏情况不变),另外还保证后续其他操作也同样具备顺序存储的优点.从排序稳定性、数据比较次数和移动次数三方面来看,本文中提出的排序算法在简单排序算法中是最优的.     

利用对偶理论求解线性规划问题的策略探讨

利用对偶理论求解线性规划问题是教学中的重点及难点之一.本研究将从例子出发,分析互补松弛条件的使用方法,探讨求解线性规划问题的多种解题思路.     

混合序列加权和的完全收敛性及a.s.收敛性

在新的条件下讨论了不同分布的混合序列加权和的完全收敛性,获得了混合序列完全收敛的两个充分条件及Marcinkiewicz-Zygmund型的强大数定律.