一类简单图的生成树数

利用Cayley公式求解递推关系方程,给出了一类简单图S(p,n)的生成树数的计算公式.     

独立数≤5的3-边连通简单图的上可嵌入性

结合边连通度，本文探讨了3-边连通简单网的独立数与上可嵌人性的关系，我们得到了下列结果：设G是一个3-边连通简单图，α（G）是G的独立数，若α／（G）≤5，则G是上可嵌入的，同时我们又得到了两个在3-边连通意义下最小的非上可嵌入图例．     

一类最优光正交码的构作

光正交码具有良好的光学相关性，它特别适用于光纤信道上的码分多址（CDMA）系统．利用仿射空间给出了参数为（q^m-1，q，1）的最优光正交码的构作，其中q为质数幂，m为任意正整数．     

敏化光催化降解曙红Y染料的研究

分别研究了TiO2溶胶体系和Fe2O3-TiO2复合溶胶体系在太阳光照射下对曙红Y染料的光催化降解作用.实验表明,通过窄能带隙的Fe2O3纳米粒子和TiO2耦合,不仅能将TiO2的光吸收延伸到可见光区域,而且提高了电荷分离的效率,因而这种复合粒子体系比单一的TiO2体系具有更高的光催化活性,能有效地提高光催化降解作用.     

非齐线性常微分方程的基本解组

引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式.     

数据删除模型与均值漂移模型的等价性推广

在普通的线性回归模型中,数据删除模型与均值漂移模型是具有等价性的,文章利用线性模型的最小二乘参数估计方法,将此等价性推广至具有附加信息的线性模型中.     

Rn上的向量外积

文章对向量外积进行了研究,得到了Rn上向量外积的形式以及一系列相关的性质.最后,作为应用将托勒密定理推广到n维空间.     

任意m×n阶cobweb网络的等效电阻研究

采用递推变换(RT)方法研究了一类任意m×n阶cobweb网络的等效电阻.首先采用网络分析建立递推矩阵方程模型(包括边界条件方程模型),其次构造矩阵变换获得矩阵的特征值和特征向量以便获得矩阵方程的通解与特解,最后利用矩阵逆变换给出支路电流的解析解,从而获得任意m×n阶cobweb网络任意2节点间的等效电阻公式,所得结果是由特征值构成及单求和表达.作为公式的应用,给出了等效电阻公式在特殊情形下的数个结果,并且给出了任意半无限和无限情形时的数个新的等效电阻公式,在与其他结果比较时发现了一个新的三角函数恒等式.     

简单正交多阵SOMA(4,n)的存在性

设整数k0,n≥2,简单正交多阵SOMA(k,n)是一个n×n的方阵A,它的每一个单元格包含kn-元集S的一个k-元子集且满足:1)S的每个元素在A的每一行和每一列恰好出现一次;2)S的每个2-元子集至多出现在A的一个单元格中.总结了SOMA(k,n)存在的最新结果,并且阐述了它和相互正交拉丁方之间的关系,同时通过直接构造的方法证明了n≥5,SOMA(4,n)的存在性,并且提出了进一步研究的问题.     

二值响应数据贝叶斯中位数估计

中位数回归是一种稳健的估计方法,在实践中有着广泛应用.基于贝叶斯方法研究二值响应数据的中位数估计问题,通过引入合适的潜在变量得到了贝叶斯层次模型,进而得到易于后验抽样的吉布斯抽样程序.为验证新方法估计的稳健性,通过大量数据模拟,并与已有方法进行比较,得到了满意的结果.最后实例数据分析进一步证明了所提方法的有效性.