系统Hα中的广义重言式理论

给出了一类带参数的[0，1]上的t-模*α及与之伴随的新的蕴涵算子Hα(0≤α≤1)，进而建立了多值系统Hα．当α＝1时，Hα就是R0型蕴涵算子；α＝0时，Hα是Godel蕴涵算子，所以R0算子与Godel算子在Hα系统中统一起来．在Hα系统中引入了带参数的非运算フα，研究了多值系统H1/2＝(フ1/2，V，→1/2)，以H1/2为赋值域建立了F(S)中重言式的分类定理，并将广义重言式分类定理推广到系统Hα(O＜α＜1)中．  

一种新型的三I算法及其逻辑基础

在Fuzzy推理中提出了“过半可信”原则，并证明了R0-型三角模恰为可实现这一原则的三角模．在此基础上，将Fuzzy推理中的大、小前提作了修正从而摒弃了不可信的推理成分，提出了一种新型的三I算法(Triple I)^*．研究了逻辑系统ょ^*中的形式化推理机制，基于根的理论为新型三I算法奠定了严格的逻辑基础．  

一种新型的三Ⅰ算法及其逻辑基础

在Fuzzy推理中提出了"过半可信"原则,并证明了R0-型三角模恰为可实现这一原则的三角模.在此基础上,将Fuzzy推理中的大、小前提作了修正从而摒弃了不可信的推理成分,提出了一种新型的三Ⅰ算法(Triple Ⅰ)*.研究了逻辑系统（l） *中的形式化推理机制,基于根的理论为新型三Ⅰ算法奠定了严格的逻辑基础.  

一类代数上的逻辑学(Ⅰ)

引入了一种代数，称为模糊公式代数．在这种代数上建立了一个准形式演绎系统，证明了相应的可靠性定理与相容性定理，提出了程度化的ＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ规则和ＨｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌＳｙｌｏｇｉｓｍ规则  

一类代数上的逻辑学（Ⅱ）

Ｚａｄｅｈ的复合命题演算方法（简称ＣＲＩ方法）虽然已被广泛采纳并在应用上取得了很大成功，然而ＣＲＩ方法至今尚未有严格的理论基础．本文在一类模糊公式代数Ｆ（Ｓ）上通过特殊的赋值方法为模糊取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ）与模糊拒取式（ＦｕｚｙＭｏｄｕｓＴｏｌｅｎｓ）建立了严格的逻辑基础．其中关于ＦＭＰ的一个结果不只是Ｚａｄｅｈ的ＣＲＩ方法相应结果的改进，而且也是首次把ＣＲＩ方法纳入了模糊逻辑的框架之中，沿此途径，进一步提出并研究了前提与结论之间的支持度与相似度的理论．  

完全分配格上的点式拓扑(Ⅰ)

以Fuzzy拓扑与点集拓扑为背景,最近逐渐形成了一个以研究某类格上的有点化拓扑为主旨的新理论。本文的目的在于建立以完全分配格为对象的点式拓扑理论。我们首先以极小族与极大族理论为工具阐明了完全分配格的基于“分子”概念的代数结构,然后从闭元入手引入了分子的远域系理论,并利用广义序同态作为对象间的态射,从而全面展开了对各种拓扑性质的研究。  

一类二值谓词逻辑中公式的准真度理论

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释，该类解释中的解释域取为非空有限集．在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念，证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立，并基于准真度对全体谓词公式之集进行了分类．准真度理论虽然并不与逻辑有效公式以及矛盾式概念完全吻合，但可证明存在一类公式，对该类公式而言，逻辑有效性等价于准真度为1，矛盾性等价于准真度为0．所以准真度为1或0分别是逻辑有效公式或矛盾式概念的一种推广．  

完全分配格上的点式拓扑(Ⅱ)

在[1]中我们建立起了完全分配格上的点式拓扑理论的框架、本文将给出连续广义序同态、可分性、可数性、分离性、连通性、收敛类以及一种拟一致结构理论。最后,我们以Scott拓扑为例给出了本文所建立的拓扑理论在刻划格上内蕴拓扑方面的应用。  

不同蕴涵算子下的三I算法

对三Ｉ算法作了进一步的推广，详细讨论了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ涵蕴算子，Ｇｏｅｄｅｌ蕴涵算子和Ｇａｉｎｅｓ－Ｒｅｓｃｈｅｒ蕴涵算子之下的ＦＭＰ规则以及相应的三Ｉ算法的表达形式，同时给出了三Ｉ算法为Ｐ－还原的充分条件。